Hvad er acceleration?

Sammenlignet med forskydning og hastighed er acceleration den vrede, ildspyende drage blandt bevægelsesvariablerne. Den kan være voldelig; nogle mennesker er bange for den; og hvis den er stor, tvinger den dig til at være opmærksom. Den følelse du får, når du sidder i et fly under start, når du hugger bremsen i, eller når drejer om et hjørne med høj hastighed i en gokart er alle situationer, hvor du accelererer.

Acceleration er det navn, vi giver til enhver proces, hvor hastigheden ændrer sig. Da hastighed er en fart og en retning, er der kun to måder for dig at accelerere på: ændre din fart eller ændre din retning – eller ændre begge dele.

Hvis du ikke ændrer din hastighed og du heller ikke ændrer din retning, så kan du simpelthen ikke accelerere - uanset hvor hurtigt du bevæger dig. Et jetfly, der bevæger sig med en konstant hastighed på 1300 kilometer i timen langs en lige linje, har nul acceleration, selvom jetflyet bevæger sig virkelig hurtigt, da hastigheden ikke ændrer sig. Når flyet lander og hurtigt kommer til et stop, så vil det have acceleration, da det sætter farten ned.

Eller du kan tænke over det på denne måde. I en bil kan du accelerere ved at træde på speederen eller bremsen, idet begge forårsager en ændring i hastigheden. Når du drejer på rettet, ændrer du din bevægelsesretning. Alle disse situationer betragtes som en acceleration, da de ændrer hastigheden.

Acceleration er defineret som ændring af hastigheden per tidsenhed.

Ovenstående ligning siger, at accelerationen, $a$‍, er lig med forskellen mellem hastigheden før og efter, $v_e-v_f$‍, divideret med den tid, $\mathrm{\Delta }t$‍, det tog for hastigheden at gå fra $v_f$‍ til $v_e$‍.

Bemærk at enheden for acceleration er ${\displaystyle \frac{\text{m/s}}{\text{s}}}$‍ , som også kan skrives som ${\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍. Det er fordi acceleration giver dig antallet af meter per sekund som hastigheden ændrer sig med hvert sekund. Læg mærke til, hvis du omskriver $a=\frac{v_e-v_f}{\mathrm{\Delta }t}$‍ og isolerer $v_e$‍ får du en meget nyttig udgave af formlen.

Med denne udgaven af formlen kan du udregne den endelige hastighed, $v_e$‍, efter tiden, $\mathrm{\Delta }t$‍, ved konstant acceleration, $a$‍.

Acceleration er et af de første virkelig vanskelige begreber i fysik. Problemet er ikke, at folk mangler forståelse for ideen om acceleration. Mange kan sagtens forstå ideen om acceleration, men desværre har de ikke helt styr på begrebet tid. Som Mark Twain sagde, “Det er ikke, hvad du ikke ved, der giver dig i problemer. Det er, hvad du ved med sikkerhed, der bare ikke er korrekt.”

Misforståelsen ligger som ofte her: “Acceleration og hastighed er dybest set det samme, ikk'?” Forkert. Mange mener fejlagtigt, hvis hastigheden af et objekt er stor, så må accelerationen også være stor. Eller de tror, at hvis hastigheden af et objekt er lille, betyder det, at acceleration må være lille. Men det “er bare ikke korrekt”. Størrelsen af hastigheden til et givet tidspunkt bestemmer ikke accelerationen. Jeg kan med andre ord ændre min hastighed med hurtigt, uanset om jeg i det øjeblik bevæger mig langsomt eller hurtigt.

For at hjælpe med at overbevise dig selv om, at størrelsen af hastigheden ikke er afgørende for accelerationen, prøv at finde den kategori der bedst beskriver hver situation i tabellen nedenfor.

Uheldigvis er der mere end én almindelig misforståelse, når det drejer sig om acceleration. En anden og endnu mere problematisk misforståelse har at gøre med, hvorvidt accelerationen er negativ eller positiv.

Mange ræsonnere typisk, “Hvis accelerationen er negativ, så bevæger objektet sig langsommere, og hvis accelerationen er positiv, så sætter objektet hastigheden op, ikk'? Forkert. Et objekt med negativ acceleration kan sagtens sætte hastigheden op, ligesom et objekt med positiv acceleration sagtens kan bevæge sig langsommere. Hvordan det? Du skal huske, at acceleration er en vektor, der peger i samme retning som ændringen i hastighed. Det betyder, at retningen af accelerationen afgør om du vil tilføje til eller trække fra hastigheden. Matematisk betyder en negativ acceleration, at du skal subtrahere fra den aktuelle værdi af hastigheden, og en positiv acceleration betyder, at du skal addere til den aktuelle værdi af hastigheden. Subtraktion fra værdien af hastigheden kan vise en øget hastighed, hvis hastigheden er negativ til at begynde med, da subtraktion vil gøre den negative størrelse mere negativ og dermed øge hastigheden.

Hvis accelerationen peger i samme retning som hastigheden, bliver objektet hurtigere. Og hvis accelerationen peger i den modsatte retning af hastigheden, bliver objektet langsommere. Tjek accelerationerne i diagrammet nedenfor, hvor en bil kører gennem mudder - og dermed kører langsommere - eller jagter en donut - og dermed kører hurtigere. Det antages at mod højre er positiv, så hastigheden er positiv, når bilen bevæger sig mod højre, og hastigheden er negativ, når bilen bevæger sig med venstre. Accelerationen peger i samme retning som hastigheden, hvis bilen sætter farten op og i den modsatte retning, hvis bilen er bliver langsommere.

En anden måde at sige dette på er, hvis accelerationen har samme fortegn som hastigheden, så sætter objektet farten op. Og hvis accelerationen har det modsatte fortegn som hastigheden, så bliver objektet langsommere.

En neurotisk tigerhaj starter fra hvile og sætter i løbet af 3 sekunder jævnt hastigheden op til 12 meter per sekund.
Hvad var størrelsen af tigerhajens gennemsnitlige acceleration?

Lad os først skrive formlen for acceleration.

Indsæt de givne størrelser.

Udregn og klap dig selv på skulderen!

En ørn flyver mod venstre med en hastighed på 34 meter i sekundet, da et vindstød blæser mod ørnen og får den til at bremse med en konstant acceleration af en størrelse på 8 meter i sekundet.
Hvad vil ørnens fart være, når vinden har blæst i 3 sekunder?

Lad os først skrive formlen for acceleration.

Dernæst isoleres den endelige hastighed på den ene side af ligningen.

Begyndelseshastigheden indsættes som en negativ værdi, da den peger til venstre.

Accelerationen indsættes med det modsatte fortegn af hastigheden, da ørnen sagtner farten.

Det tidsinterval, hvor accelerationen påvirkede ørnen, indsættes.

Udregn den endelige hastighed.

Vi blev bedt om ørnens fart, da fart altid er et positivt tal, skal svaret være positivt.

Bemærk: Vi kunne også have betragtet ørnens bevægelse mod venstre som værende positiv. Så skulle den oprindelige hastighed have været $+34{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍, accelerationen ville da have været $-8{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍, og den endelige hastighed (og fart) ville være blevet $+10{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍. Hvis du altid vælger den aktuelle bevægelsesretning som positiv, så vil et objekt, der bremser ned, altid have en negativ acceleration. Men hvis du altid vælger højre som positiv, så kan et objekt, der bremser, have en positiv acceleration - hvis det bevæger sig til venstre og sætter farten ned.