If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Hvad er forskydning?

Analyse af bevægelse kan blive kompliceret. Det hjælper at lære et præcist ordforråd til at beskrive bevægelse.

Hvad betyder position?

I fysik elsker vi præcist at beskrive bevægelsen af et objekt. Det er rigtigt. De første par kapitler i stort set enhver fysik lærebog er afsat til at lære folk, hvordan man præcist beskriver bevægelse. Det er så grundlæggende en færdighed for alt andet, vi gør i fysik.
For at beskrive et objekts bevægelse, skal vi først være i stand til at beskrive dets position - hvor det er på et bestemt tidspunkt. Mere præcist skal vi angive dets position i forhold til en passende referenceramme. Jorden bruges ofte som en referenceramme. Vi beskriver ofte placeringen af et objekt ved at beskrive, hvordan det er placeret i forhold til stationære objekter i den valgte referenceramme. For eksempel kan lærerens position beskrives i forhold til et nærliggende hvidt bord (figur 1). I andre tilfælde bruger vi en referenceramme, der ikke er stationær, men snarere er i bevægelse i forhold til Jorden. For at beskrive placeringen af en person i et fly, bruger vi flyet, ikke Jorden, som referencerammen (figur 2).
Variablen x bruges ofte til at repræsentere den vandrette position. Variablen y bruges ofte til at repræsentere den lodrette position.

Hvad betyder forskydning?

Hvis et objekt bevæger sig relativt til en referenceramme – for eksempel, hvis en lærer flytter sig til højre i forhold til et whiteboard, eller en passager bevæger sig mod bagenden af et fly - så ændrer objektets position sig. Denne ændring i position er kendt som forskydning. Ordet forskydning betyder, at et objekt er flyttet eller det er blevet forskudt.
Forskydning er defineret som ændringen i et objekts position. Det kan defineres matematisk med følgende ligning:
Forskydning=Δx=xsx0
xs refererer til værdien af slutpositionen.
x0 refererer til værdien af udgangspositionen.
Δx er symbolet til at repræsentere forskydningen.
Forskydning er en vektor. Det betyder, at den har en retning samt en størrelse og er repræsenteret visuelt som en pil, der peger fra udgangspositionen til slutpositionen, som læreren, der flytter sig i forhold til et whiteboard (figur 1).

Figur 1: En lærer bevæger sig til venstre og højre i løbet af en forelæsning. Lærerens forskydning på +2,0 m i forhold til whiteboardet vises med en pil, der peger til højre. (Billede ophavsret: Openstax College Physics)
Lærerens udgangsposition er x0=1,5 m og hendes slutposition er xs=3,5 m. Derfor kan hendes forskydning udregnes som Δx=xsx0=3,5 m1,5 m=+2,0 m. I dette koordinatsystem er bevægelse til højre positiv, hvorimod bevægelse til venstre er negativ.
Lad os nu se på den passager, der går i forhold til flyet i figur 2.
Figur 2: En passager bevæger sig fra sit sæde til bagenden af flyet. Passagerens forskydningen på 4,0 m i forhold til flyet vises med en pil, der peger mod den bagerste del af flyet. (Billede ophavsret: Openstax College Physics)
Passagerens udgangsposition er x0=6,0 m og hans slutposition er xs=2,0 m, så hans forskydning kan udregnes som Δx=xsx0=2,0 m6,0 m=4,0 m. Hans forskydning er negativ fordi han går mod bagenden af flyet, dvs. i den negative retning i vores koordinatsystem.
I én-dimensionel bevægelse, kan retningen angives med et plus eller minus. Når du starter på en opgave, skal du vælge, hvilken retning der er positiv, normalt det vil være til højre eller op, men du kan frit vælge, hvilken retning der er positiv.

Hvad betyder afstand og tilbagelagt afstand?

Vi skal være forsigtige, når vi bruger ordet afstand, da der er to måder, hvorpå udtrykket afstand anvendes i fysik. Vi kan tale om afstanden mellem to punkter, eller vi kan tale om tilbagelagt afstand af et objekt.
Afstand er defineret som størrelsen eller længden af forskydningen mellem to positioner. Bemærk, at afstanden mellem to positioner ikke er den samme som den tilbagelagte afstanden mellem dem.
Tilbagelagt afstand er den samlede længde af vejen tilbagelagt mellem to positioner. Tilbagelagt afstand er ikke en vektor. Den har ingen retning, og dermed aldrig et negative fortegn. I eksemplerne ovenfor så tilbagelægger læreren en afstand på 2,0 m og passageren tilbagelægger en afstand på 4,0 m.
Det er vigtigt at bemærke, at tilbagelagt afstand ikke behøver at svare til størrelsen af forskydningen (dvs. afstanden mellem de to punkter). Specifikt, hvis et objekt ændrer retning på sin rejse, så vil den samlede tilbagelagte afstand være større end størrelsen af forskydningen mellem disse to punkter. Se de løste eksempler nedenfor.

Hvad er forvirrende ved forskydning?

Folk glemmer ofte, at den tilbagelagte afstand kan være større end størrelsen af forskydning. Med størrelsen, vi mener længden af forskydningen uden hensyn til dens retning (dvs. blot et tal med en enhed). For eksempel, læreren kan gå frem og tilbage mange gange, måske gå en afstand på i alt 150 meter under et foredrag, men ende kun to meter til højre for hendes udgangspunkt. I dette tilfælde ville hendes forskydning være +2 m, størrelsen af hendes forskydning ville være 2 m, men hendes tilbagelagte afstand ville være 150 m. I bevægelseslære vil vi næsten altid beskæftige os med forskydning og størrelsen af forskydning og næsten aldrig med tilbagelagt afstand. En måde at tænke over dette på er at antage, at du markerede starten på bevægelse og slutningen af bevægelsen. Forskydningen er simpelthen forskellen i placeringen af de to mærker og er uafhængig af den vej, der tages, når du rejser mellem de to mærker. Den tilbagelagte afstand er dog den samlede længde af ruten mellem de to mærker.
Mange glemmer ofte det negative fortegn, når det er nødvendigt, i deres svar om forskydning. Dette sker nogle gange, hvis man ved et uheld trækker slutpositionen fra udgangspositionen i stedet for at trække udgangspositionen fra slutpositionen.

Hvordan ser løste eksempler med forskydning ud?

Eksempel 1: Forskydning af fire bevægelige objekter

Fire objekter bevæger sig i henhold til pilene vist i diagrammet nedenfor. Antag at enheden for den vandrette skala er givet i meter. (Billede kreditering: ændret fra Openstax College Physics)
Hvad er forskydningen af hvert objekt?
Objekt A havde en udgangsposition på 0 m og en slutposition på 7 m. Forskydningen af objekt A kan vises med denne ligning:
ΔxA=7 m0 m=+7 m
Objekt B havde en udgangsposition på 12 m og en slutposition på 7 m. Forskydningen af objekt B kan vises med denne ligning:
ΔxB=7 m12 m=5 m
Objekt C havde en udgangsposition på 2 m og en slutposition på 10 m. Forskydningen af objekt C kan vises med denne ligning:
ΔxC=10 m2 m=+8 m
Objekt D havde en udgangsposition på 9 m og en slutposition på 5 m. Forskydningen af objekt D kan vises med denne ligning:
ΔxD=5 m9 m=4 m

Eksempel 2: Tilbagelagt afstand for fire bevægelige objekter

Fire objekter bevæger sig i henhold til pilene vist i diagrammet nedenfor. Antag at enheden for den vandrette skala er givet i meter. (Billede kreditering: ændret fra Openstax College Physics)
Hvad er den samlede tilbagelagte afstand for hvert objekt?
Objekt A bevæger sig i alt på 7 m.
Objekt B bevæger sig i alt på 5 m.
Objekt C bevægede sig en samlet afstand på 8 m+2 m+2 m=12 m.
Objekt D bevæger sig en samlet afstand på 6 m+2 m=8 m.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.