Hovedindhold
Emne: (Fysik Bibliotek > Emne 1
Modul 2: Forskydning, hastighed og tid- Introduktion til vektorer og skalarer
- Introduktion til referencerammer
- Hvad er forskydning?
- Udregn gennemsnitlig hastighed eller fart
- Udregning af tid
- Udregning af forskydning
- Øjeblikkelig fart og hastighed
- Hvad er hastighed?
- Position vs. tidsgrafer
- Hvad er position vs. tidsgrafer?
- Gennemsnitlig hastighed og gennemsnitlig fart fra grafer
- Øjeblikkelig hastighed og øjeblikkelig fart fra grafer
© 2024 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse
Øjeblikkelig fart og hastighed
Øjeblikkelig fart er et mål for, hvor hurtigt et objekt bevæger sig på det pågældende tidspunkt, uanset retning. Øjeblikkelig hastighed er en vektor, der både omfatter fart samt den retning, som objektet bevæger sig i. Lær at finde et objekts øjeblikkelige fart eller hastighed på tre måder - ved at bruge infinitesimalregning, ved at se på hældningen på en positionsgraf og ved brug af en af bevægelsesligningerne, hvis objektets acceleration er konstant. Lavet af David SantoPietro.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.
Video udskrift
Forestil dig, at du er en fysikstuderende. Du er lige blevet færdig
med undervisningen. Du går hjemad da du kommer i tanke om, at der er et Galaxy Wars marathon
i fjernsynet i, så du gør det enhver
fysikstuderende gør: løber. Du er ret motiveret for at komme hjem, så lad os sige, at du begynder at løbe
med 6 meter per sekund. Måske er det et stykke tid
siden du sidst har løbet, så du bliver nødt til at sætte farten
lidt ned til 2 meter per sekund. Da du kommer lidt
tættere på dit hjem, siger du "Nej, Kaptajn Antares ville ikke give op "og jeg giver heller ikke op",
og du begynder at løbe med 8 meter per sekund
indtil du kommer hjem lige i tide for intromusikken. Disse tal er værdier for
din øjeblikkelige fart. Den øjeblikkelige hastighed
er farten af et objekt til et bestemt tidspunkt. Og hvis du tilføjer
retningen af den fart, får du den øjeblikkelige hastighed. Den øjeblikkelige hastighed var
8 m/s til højre til dette tidspunkt. Læg mærke til at dette er forskelligt
fra gennemsnitlig hastighed. Hvis dit hjem var 1000
meter fra skolen og det sammenlagt tog
200 sekunder at nå der til, vil din gennemsnitlige hastighed
være 5 m/s, hvilket ikke nødvendigvis er det
samme som øjeblikkelig hastighed forkellige steder på din tur. Lad os sige, at du jogger
60 meter på 15 sekunder. Undervejs satte du farten op og ned og
ændrede derved hele tiden din fart. Selvom du satte farten op og ned undervejs vil din gennemsnitlige hastighed
stadig kun være 4 m/s til højre, eller +4 m/s. Lad os sig at du gerne
vil kende den øjeblikkelige hastighed til et bestemt tidspunkt på din tur. Her skal du vælge en mindre forskydning
over et mindre tidsinterval, der er centreret omkring det punkt, hvor du prøver at finde
den øjeblikkelige hastighed. Det vil give dig en bedre værdi
den øjeblikkelige hastighed, men den vil stadig ikke være præcis. For bedre at kunne zoome ind
på den øjeblikkelige hastighed, kan vi vælge en endnu mindre forskydning
over et endnu mindre tidsinterval. Men vi får dog et problem. Hvis du vil bestemme den eksakte værdi
for den øjeblikkelige hastighed, bliver du nødt til at vælge
en uendelig lille forskydning divideret med et uendeligt
lille tidsinterval. Men det er jo faktisk det same
som at dividere 0 med 0. I lang tid var der ikke nogen
der kunne forstå dette. Faktisk, da det at definere
bevægelse til et bestemt tidspunkt virkede umuligt, fik det nogle
gamle grækere til at tvivle på om bevægelse overhovedet gav nogen mening. De spekulerede på om
bevægelse bare var en illusion. Endelig udviklede Sir Isaac Newton
en helt ny gren af matematik der gør det muligt for dig,
at løse denne type af opgave. I dag kalder vi den matematik Newton
opfandt for infinitesimalregning. Hvis du spørger en fysiker: "Hvad er formlen for den
øjeblikkelige hastighed?", vil han eller hun sikkert give dig en formel der involverer
infinitesimalregning. Hvis nogle af jer endnu ikke
har lært infinitesimalregning, vil jeg vise jer et par måder at udregne
den øjeblikkelige hastighed uden at bruge infinitesimalregning. Den første måde er så ligetil,
at det nærmest er indlysende. Hvis du er heldig at have et tilfælde, hvor hastigheden af et
objekt ikke ændrer sig, så giver formlen for
gennemsnitlig hastighed dig det same tal for den øjeblikkelige
hastighed til ethvert tidspunkt. Hvis hastigheden ændrer sig, kan man bestemme den
øjeblikkelige hastighed ved at se på bevægelsen
i en x vs t graf. Hældningen i ethvert punkt
på denne positionsgraf er lig den øjeblikkelige
hastighed på dette tidspunkt, da hældningen viser den
øjeblikkelige ændringshastighed hvormed x ændrer sig
med hensyn til tiden. En tredje måde at finde den
øjeblikkelige hastighed er i de situationer,
hvor accelerationen er konstant. Hvis accelerationen er konstant, kan du bruge bevægelsesligningerne til at udregne den øjeblikkelige
hastighed, v til en given tid t.