Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

g som værdien af Jordens gravitationsfelt nær Jordens overflade

Der er to måder at fortolke konstanten g = (-)9,81 m/s². Den første fortolkning er accelerationen på grund af tyngdekraften af et objekt i frit fald nær Jordens overflade. Den anden fortolkning er det gennemsnitlige gravitationsfelt på Jordens overflade, som kan anvendes til at beregne tyngdekraften på et objekt. Lavet af Sal Khan.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

I denne video vil jeg overveje to forskellige måder at fortolke g på. Som vi har snakket om før, så vil mange lærebøger opgive det som 9,81 meter/sekund i anden nedad eller mod Jorden centrum. Andre gange opgives det som en negativ størrelse, for at understrege retningen nedad så -9,81 meter/sekund i anden. Typisk så vil den nok fortolkes som accelerationen på grund af gravitation nær Jordens overflade. af et objekt i frit fald. Det er hvad vi skal fokusere på i denne video. ...altså et objekt i frit fald... Grunden til at jeg understreger denne sidste del er, at vi ser mange objekter tæt på Jordens overflade, der ikke er i frit fald. For eksempel, så er jeg jo nær Jordens overflade lige nu og jeg er ikke i frit fald. Lige nu sidder jeg på en stol, her er min stol, og her er jeg. Stolen bærer al min vægt. Bemærk mine ben er i luften. Her er jeg. Hvad sker der lige nu? Hvis jeg var i frit fald, så ville jeg accelerere med Jordens centrum med 9,81 meter per sekund i anden. Men hele gravitationskraften bliver fuldstændig opvejet af normalkraften fra stolens overflade på mine bukser. Det her er normalkraften. Jeg vil tegne dem begge som vektorer. Nettokraften i min situation er lig med 0 i den lodrette retning. Fordi nettokraften er nul, så accelererer jeg ikke mod Jordens centrum. Jeg er ikke i frit fald. Disse 9,81 meter/sekund i anden er dog stadig relevant i min situation, hvilket jeg vil forklare om lidt. Men jeg er ikke et objekt i frit fald. En anden måde man kan tolke dette, er ikke som en acceleration på grund af gravitation nær Jordens overflade for et objekt i frit fald, selvom det er det, men som Jordens gravitations felt. Det burde være den gennemsnitlige acceleration, så lad mig lige ændre det, henover Jordens overflade. Man kan se den [g] som det gennemsnitlige gravitationsfelt på Jordens overflade. Lad mig skrive det med lyserødt. Vi skal snakke om, hvad et felt er i fysikkens verden om lidt. Det gennemsnitlige gravitationsfelt på Jordens overflade. Dette er måske en smule mere abstrakt, men det hjælper os til at forstå, hvor g hører hjemme i den situation, hvor jeg ikke er et objekt i frit fald. I fysikkens verden er et felt lidt abstrakt og ikke det samme som i matematikkens verden. I fysik er et felt noget der tildeler en størrelse til ethvert punkt i rummet. Det kan være en skalær størrelse, og så kaldes det skalært felt, og det vil så blot have en værdi. Eller det kan være en vektor størrelse og vil så have en størrelse og en retning for ethvert punkt i rummet, og så kaldes det et vektorfelt. Grunden til at det kaldes for et felt, er fordi nær Jordens overflade, kan man have en masse. Nu ved jeg ikke lige, hvad min egen masse er i kilogram. Men hvis du er tæt på Jordens overflade og du har en masse, lad os sige på 10 kilogram, så kan du bruge g til at bestemme kraften fra gravitation på dette objekt i det punkt i rummet. Lad os sige, at dette har en masse på 10 kg og her har vi Jordens overflade, og dette er Jordens centrum. Så tildeles en vektorstørrelse med retning mod Jordens centrum og størrelsen vil være masse gange g. Vi kender retningen, så vi kan sige 9,81 meter/sekund i anden mod Jordens centrum. Det bliver altså 10 kg gange 9,81 meter/sekund i anden. Det er 98,1. Dette er afrundet en lille smule, så det er en tilnærmet værdi. 98,1 kg meter/sekund i anden, som er det samme som enheden for kraft, så 98,1 newton. Da denne ting ikke behøver at være i frit fald, så er g altså relevant i en situation, hvor objektet ikke er i frit fald. g svarer til kraften per masse-enhed, gravitationskraften per masse på et objekt nær Jordens overflade. Vi kan også skrive, det gennemsnitlige gravitationsfonsfelt er kraft per masse. Hvis du giver mig en masse nær Jordens overfalde, uanset om det er for et objekt i frit fald eller ej, så ganger du massen med g da det er kraft per masse, og du får den gravitationskraft, der virker på objektet nær Jordens overflade, uanset om det er i frit fald eller ej. Jeg vil blot påpege denne forskel, at selvom g typisk bliver omtalt på denne her måde, så kan du løbe ind i en pernittengryn, der siger nej nej nej nej nej g er stadig relevant, selvom et objekt ikke er i frit fald. Du kan naturligvis ikke sige, at min acceleration, når jeg sidder på min stol, er 9,81 meter per sekund i anden mod Jordens centrum. Jeg accelererer ikke mod Jordens centrum. De vil sige, nej nej nej, du kan ikke kalde dette acceleration, Det ER sandt, det ER objektets acceleration, når det er i frit fald nær Jordens overflade, hvis der ingen luftmodstand er, og nettokraften er gravitationskraften, så er dette objektets acceleration. De fleste objekter er ikke i frit fald. Det er også indlysende, at et objekt i frit fald ikke er det særligt længe. På et tidspunkt vil det ramme noget. Men nu ved vi, at g er relevant for alle objekter. Den fortæller os kraften per masse. Det er fristende, altid at kalde den for acceleration, da enhederne svarer til acceleration, men når du snakker om den i forbindelse med gravitationsfeltet så er det den samme størrelse med de samme enheder og samme retning. blot en anden måde at se på det. Her er det accelerationen af et objekt i frit fald. Her er det noget man ganger med masse for at udregne gravitationskraften.