Hovedindhold
Emne: (Fysik Bibliotek > Emne 1
Modul 2: Forskydning, hastighed og tid- Introduktion til vektorer og skalarer
- Introduktion til referencerammer
- Hvad er forskydning?
- Udregn gennemsnitlig hastighed eller fart
- Udregning af tid
- Udregning af forskydning
- Øjeblikkelig fart og hastighed
- Hvad er hastighed?
- Position vs. tidsgrafer
- Hvad er position vs. tidsgrafer?
- Gennemsnitlig hastighed og gennemsnitlig fart fra grafer
- Øjeblikkelig hastighed og øjeblikkelig fart fra grafer
© 2024 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse
Introduktion til vektorer og skalarer
Skalarer og vektorer er to slags størrelser, der anvendes i fysik og matematik. Skalarer er størrelser, der kun har talværdi (med enhed nogle gange), mens vektorer har både talværdi og retning. Kig på nogle eksempler på skalarer og vektorer, herunder afstand, forskydning, fart og hastighed. Lavet af Sal Khan.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.
Video udskrift
I denne video skal vi se på
forskellen mellem vektorer og skalarer. De lyder måske begge komplicerede, men vi vil se, i løbet af disse videoer,
at de er egentlig simple begreber. Lad os begynde med en definition og
derefter vil jeg vise dig nogle eksempler. Jeg tror eksemplerne vil gøre
tingene mere forståelige. Forhåbentlig vil de gøre
tingene mere forståelige. En vektor er noget, der har en størrelse,
eller en længde, og en retning. En skalar har kun en størrelse
eller en længde. Hvis det ikke giver mening, så vil det
forhåbentlig give mening om lidt, når jeg viser dig et eksempel. For eksempel, lad os sige,
at dette er jorden. Lad mig tegne jorden i en lidt
mere jord-agtig farve. -- med grønt -- Lad os sige,
jeg har en mursten her på jorden. Jeg tager murstenen op og
flytter den over til dette sted. Jeg flytter altså murstenen herover. Jeg tager en lineal frem og siger "Wow!
Jeg har flyttet murstenen 5 meter. Nu spørger jeg dig, er min måling
på 5 meter en vektor eller en skalar? Hvis jeg kun siger 5 meter,
så kender du kun størrelsen af flytningen. Du kender kun længden af flytningen. Hvis nogen kun siger 5 meter,
så er det en skalar størrelse. Når vi refererer til at flytte noget eller
hvor meget noget har ændret sin position, og jeg ikke giver dig retningen, så snakker vi om afstand,
og jeg antager, du kender ordet afstand. Hvor stor en afstand har noget flyttet sig. Dette er afstand. Vi kan sige, at denne mursten er
flyttet en afstand på 5 meter. Hvis jeg ikke havde vist dette billede,
men kun sagde den var flyttet 5 meter, så ville du ikke vide, om den var flyttet
5 meter til højre eller venstre, op eller ned eller ind eller ud eller
hvilken retning den var flyttet 5 meter. Du ved kun den er flyttet 5 meter. Hvis du ønsker at præcisere det, kunne vi sige, at denne mursten
er flyttet 5 meter til venstre. Nu har vi præciseret en størrelse,
og vi har præciseret en retning. Til venstre. Nu ved du, at den er
flyttet 5 meter til venstre. Undskyld -
det skulle være 5 meter til højre! Lad mig lige ændre det. Den blev flyttet 5 meter til højre. Den startede her og blev
flyttet 5 meter til højre. En gang til - størrelsen er 5 meter
og retningen er til højre. Jeg har lige beskrevet en vektorstørrelse. Alt dette er en vektor. Når du taler om en flytning,
en ændring i position, og du angiver en retning, så er vektor-versionen af afstand,
det man kalder forskydning. Dette her er forskydning. Det er derfor korrekt at sige, at murstenen er forskudt 5 meter til højre eller den er blevet flyttet
en afstand på 5 meter. Afstand er en skalar størrelse, da jeg ikke fortalte,
hvilken retning jeg flyttede den. Forskydning er en vektor-størrelse,
da vi fortalte dig det var til højre. Lad os udforske dette, når vi taler om
farten eller hastigheden af noget. Lad os antage,
at disse 5 meter blev tilbagelagt, og lad os sige at ændringen i tid, da jeg
flyttede murstenen 5 meter, er 2 sekunder. Måske viste mit stopur nul, lige da
mursten startede med at flytte sig. Da murstenen nåede frem til dette sted,
viste det 2 sekunder. Ændringen i tid, eller varigheden,
er 2 sekunder. Så vidt vides, går tid
kun i den positive retning, så du må selv vælge, om det er
en vektor eller en skalar, tror jeg, fordi der er kun en retning
for tid, så vidt vides, eller i det mindste,
hvad vi vil se i simpel fysik. Hvilken måling viser,
hvor hurtigt den flyttede sig? Vi kan sige,
den flyttede sig 5 meter på 2 sekunder. Lad mig skrive det ned. Den flyttede sig 5 meter per 2 sekunder. Eller vi kan skrive det
som 5/2 meter per sekund eller 5 divideret med 2
er 2,5 meter per sekund. Dette, lige her, er 5 divideret med 2. Lad mig gøre det mere tydeligt. Det er 5 divideret med 2. Mit spørgsmål til dig:
disse 2,5 meter per sekund, der fortæller dig, hvor langt den
flyttede sig på en bestemt tid, er det en vektor eller skalar størrelse? Det fortæller dig,
hvor hurtigt den flytter sig, men viser den kun en størrelse
eller viser den også en retning? Jeg ser ingen retning her,
så dette er en skalar størrelse. Den skalare størrelse for hvor hurtig
noget flytter sig er fart. Vi kan sige, at murstenens fart
er 2,5 meter per sekund. Hvis vi udfører samme beregning,
men siger den flyttede sig 5 meter -- jeg skriver "m" i stedet for meter -- 5 meter til højre på 2 sekunder. Hvad får vi så? Vi får 2,5 meter per sekund -- jeg forkorter dem til m/s -- til højre. Er dette en vektor eller skalar størrelse? Jeg oplyser størrelsen af farten lige her. Dette er størrelsen, 2,5 meter per sekund. Jeg fortæller dig også retningen:
til højre. Dette er altså en vektor størrelse. Når du præciserer både fart og retning -- 2,5 meter er skalaren -- og retningen, så taler vi om hastighed. Den lette måde at se på det på er, når du snakker om ændring i position og du præciserer retningen
for ændring i positionen, så taler vi om forskydning. Hvis du ikke nævner retningen,
men bruger den skalare version, så taler vi om afstand. Når vi taler om,
hvor hurtig noget flytter sig og du angiver, hvilken retning
den flytter sig, så taler vi om hastighed. Hvis du ikke angiver retningen,
så taler vi om fart. Forhåbentlig hjælper det lidt. I næste video skal vi arbejde med disse
og løse nogle enkle opgaver om, hvor hurtigt noget går eller
hvor langt det har flyttet sig eller hvor lang tid det tager,
at komme et sted hen.