Den fotoelektriske effekt

Nogen gange opfører lys sig som en bølge og andre gange opfører det sig som en partikel. Et eksempel på dette er den fotoelektriske effekt beskrevet af Einstein. Du har et stykke metal, som indeholder mange elektroner. Nu tegner jeg en elektron her, og denne elektron er bundet til metallet, fordi den tiltrækkes af de positive ladninger i kernen. Hvis du skinner et lys på metallet, den rigtige type af lys med den rigtige frekvens, så kan du løsrive nogle af disse elektroner, og danne en strøm af elektroner i bevægelse. Dette er en kollision mellem to partikler, hvis vi ser på lys som værende en partikel. Nu tegner jeg en lys partikel som kaldes en foton, der er ingen masse har, og denne foton rammer denne elektron. Hvis fotonen har nok energi, så kan den løsrive elektronen. Her ser vi, hvordan en elektron løsrives og bevæger sig i denne retning med hastigheden v. Da elektronen har en masse, m, så har den kinetisk energi. Den kinetiske energi af elektronen er lig med 1/2 m v². Den fri elektron kaldes ofte for en fotoelektron. En foton danner en fotoelektron. En partikel rammer en anden partikel. Hvis du tænker på det som klassisk fysik, så vil der også være energibevarelse. Energien fra fotonen går ind -- lad mig lige skrive det -- Energien fra fotonen den går ind og hvad sker der med den energi? Noget af energien bruges til at løsrive elektronen. Elektronen var fastholdt og noget af energien blev brugt til at løsrive den. Jeg kalder det for E 0. Energien brugt til at løsrive elektronen. Resten af energien må være omdannet til kinetisk energi i elektronen. Vi kan derfor skrive kinetisk energi af fotoelektronen. Hvis vi skal udregne den kinetiske energi af fotoelektronen, så er det nemt nok. Det bliver kinetisk energi er lig med energien af fotonen minus energi brugt på at løsrive elektronen fra metal overfladen. Jeg skriver E 0, men det kan skrives med et andet symbol. E 0 svarer til løsrivelsesarbejdet. Løsrivelsesarbejdet er forskelligt for hver type af metal. Det er den mindste mængde af energi, der kan løsrive elektronen. Den er afhængig af, hvilket metal der bruges. Lad os løse en opgave. Nu da vi har en ide om, hvad der menes med fotoelektrisk effekt. Lad os løse denne opgave. Hvis en foton med bølgelængden 525 nanometer rammer metallet cæsium -- Her er løsrivningsarbejdet for metallet cæsium. Hvad er hastigheden af den dannet fotoelektron? Vi skal altså bestemme hastigheden af den dannet fotoelektron. Svaret gemmer sig i den kinetiske energi. Vi kender løsrivelsesarbejdet, så vi kender E 0. Vi kender ikke energien af fotonen, så den skal vi først udregne. Energien af fotonen er lig med h, som er Plancks konstant, gange frekvensen, som symboliseres med det græske ny (ν). Vi har ikke frekvensen, men bølgelængden er opgivet. Bølgelængden er opgivet, så hvad er sammenhængen mellem frekvens og bølgelængde? Det er c, lyset hastighed, som er lig med lambda gange 'ny'. c er lysets hastighed, som er lig med frekvens gange bølgelængde. Vi kan erstatte frekvensen med denne ligning, som nu siger frekvens er lig med lysets hastighed divideret med bølgelængden. Frekvensen er lig med lysets hastighed over lambda, som vi indsætter her. Fotonens energi er lig med hc over lambda. Lad os indsætte tallene. h er Plancks konstant, som er 6,626 gange 10⁻³⁴. c er lysets hastighed som er 2,998 gange 10⁸. meter per sekund. Det hele er over lambda. Lambda er bølgelængde, som er 525 nanometer. 525 gange 10⁻⁹ meter Lad os bruge vores lommeregner og udregne energien i fotonen. Vi har 6,626 gange 10 i minus 34ende gange med lysets hastighed, 2,998 gange 10 i 8ende. Vi får dette tal, som vi skal dividere med bølgelængden, 525 gange 10 i minus 9ende og vi får 3,87 gange 10⁻¹⁹. Lad mig skrive det her. 3,78 gange 10⁻¹⁹. Hvis du tjekker enhederne, så får du J. Lad os lige se på tallet 3,78 gange 10⁻¹⁹ J svarer til energien i fotonen. Energien i fotonen er større end løsrivelsesarbejdet, så det er en højenergi foton. Den kan løsrive elektronen, fordi dette tal er den mindste mængde af energi, der vil løsrive elektronen. Vi har mere end denne mængde af energi, så vi vil danne en fotoelektron. Fotonen har nok energi til at producere en fotoelektron. Lad os nu bestemme den kinetiske energi af den dannet fotoelektron. Vi skal bruge denne ligning. Lad mig lige lave lidt plads og omskrive ligningen. Den kinetiske energi af fotoelektronen er lig med energien af fotonen minus løsrivelsesarbejdet. Lad os indsætte vores tal. Energien af fotonen er 3,78 gange 10⁻¹⁹ J og løsrivelsesarbejdet er minus 3,43 gange 10⁻¹⁹ J. Lad os få lommeregneren frem igen. Vi skal trække løsrivningsarbejdet 3,43 gange 10⁻¹⁹ fra og vi får 3,5 gange 10⁻²⁰. Lad os skrive det. Det er lig med 3,5 gange 10⁻²⁰ J. Det er lig med den kinetiske energi af fotoelektronen. Vi ved, kinetisk energi er lig med 1/2 gange m v². Vi blev bedt om at bestemme hastigheden af fotoelektronen. Nu skal vi blot indsætte massen af en elektron, som er 9,11 gange 10⁻³¹ kg gange v² som er lig med 3,5 gange 10⁻²⁰. Lad os udregne det. Vi tager 3,5 gange 10⁻²⁰ ganger med 2 og dividerer med massen af elektronen. 9,11 gange 10⁻³¹ og vi får dette tal, som vi tager kvadratroden af. Kvadratroden af vores svar giver os elektronens hastighed, 2,8 gange 10⁵. Hvis du ser på decimalerne, så bliver det en, to, tre fire, fem så 2,8 gange 10⁵ meter per sekund. Det er hastigheden af den dannet fotoelektron. 2,8 gange 10⁵ m/s. Hvis du øger lysets intensitet, så får du flere fotoner der vil danne flere fotoelektroner. En foton vil løsrive en fotoelektron, hvis den har nok energi til det. Lad os lave den samme opgave, men lad os ændre bølgelængden. Hvis vi ændrer bølgelængden til 625 nanometer, hvad sker der så? Vi kan spare tid ved ikke at lave hele udregningen, men blot indsætte 625 her oppe. I stedet for 525 indsættes 625, når energien udregnes. Hvis du bruger 625 gange 10⁻⁹ -- nu giver jeg dig svaret for at spare noget tid -- så får du 3,2 gange 10⁻¹⁹ J. Som er lavere end løsrivelsesarbejdet. Lad mig lige understrege det her. Dette tal er ikke lige så stort som løsrivelsesarbejdet. Løsrivelsesarbejdet er, hvor meget energi der kræves for at løsrive en elektron. Da energien er lavere end løsrivelsesarbejdet, så dannes der ikke en fotoelektron. Der skal være nok energi i fotoen til at danne en fotoelektron. Det hjælper ikke at øge intensiteten. Hvis vi har flere og flere af fotoner med denne bølgelængde, så vil vi stadig ikke danne fotoelektroner. Det er ideen bag fotoelektrisk effekt, som bedst forklares ved at tænke på lys som en partikel.