Grundlæggende algebra

Algebra har en lang historie. Den tidligste registrerede brug af grundlæggende algebraiske begreber er fra oldtidens Babylon, hvor folk brugte det til ting som jordmåling og handel. Ordet "algebra" kommer fra en bog skrevet i middelalderen af den persiske matematiker Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi.

Lær mere i vores Algebras oprindelse video.

Mange mennesker! Moderne algebra er resultatet af århundreder af udvikling af mange forskellige matematikere fra mange forskellige kulturer.

Algebra bruges på utallige måder! Et eksempel er i computerprogrammering, hvor variabler bruges til at lagre data og udtryk bruges til at udføre beregninger. Algebra bruges også inden for naturvidenskab, ingeniørvidenskab, finansiering og mange andre områder.

Lær mere med vores Kreativ algebra på arbejde video.

Variabler bruges i algebra til at repræsentere ukendte størrelser. De hjælper os med at generalisere matematiske sammenhænge og løse ligninger.

Lær mere med vores video Hvorfor alle de bogstaver i algebra?

En ligning indeholder et lighedstegn, mens et udtryk ikke gør. For eksempel er $3x+2$‍ et udtryk, mens $3x+2=8$‍ er en ligning.

At indsætte og beregne et udtryk betyder at bestemme dens værdi, når vi erstatter en variabel med specifikke tal. Hvis vi f.eks. indsætter og beregner $2x+3$‍, når $x=4$‍, får vi $2(4)+3=11$‍.

Prøv selv i øvelsen Udregning af udtryk med 1 variabel.

Ens led er led, der har den samme variabel hævet til samme eksponent. For eksempel, $3x$‍ og $2x$‍ er ens led, fordi de begge har $x$‍ som variabel, mens $3x$‍ og $2y$‍ ikke er ens led, fordi variablerne er forskellige.

Prøv selv med øvelsen Samle ens led med negative koefficienter.