Lineære ligninger og grafer

En lineær ligning med to variable er en ligning med to ukendte (normalt repræsenteret ved $x$‍ og $y$‍) som kan tegnes som en ret linje i et koordinatsystem.

Prøv selv med vores øvelse Løsninger til ligninger med to variable.

Hældning er et mål for stejlheden af en linje. Vi beregner den ved at dividere ændringen i $y$‍-værdien med ændringen i $x$‍-værdien mellem to punkter på linjen.

Prøv selv med vores øvelse Hældning ud fra graf.

Prøv også øvelsen Hældning ud fra tabel.

Øv dig i at udregne hældningen i denne øvelse Hældning ud fra to punkter.

Vandrette linjer er linjer, der har en hældning på $0$‍, hvilket betyder at de ikke går op eller ned, mens lodrette linjer har en udefineret hældning, hvilket betyder at de hverken går til venstre eller til højre.

Prøv selv med vores øvelse Vandrette (horisontale) og lodrette (vertikale) linjer.

Skæring med $x$‍-aksen er, som navnet siger, det sted, hvor en linje skærer $x$‍-aksen, og skæring med $y$‍-aksen er det sted, hvor en linje skærer $y$‍-aksen.

Prøv selv i vores øvelse Skæringer med akserne ud fra en graf.

Øv dig ligeledes i øvelsen Skæringer med akserne ud fra en ligning.

At modellere med lineære ligninger og uligheder betyder at bruge disse matematiske begreber til at repræsentere eller forklare situationer i den virkelige verden.

Prøv selv i vores øvelse Sammenligning af lineære forhold - Tekstopgaver.

Lineære ligninger og grafer bruges hele tiden i matematik, videnskab, ingeniørvidenskab og erhvervslivet. De er en af de grundlæggende færdigheder for at forstå algebra og mere avancerede matematiske emner. Plus, de kan være virkelig nyttige til at modellere virkelige situationer og løse problemer.

Prøv selv i øvelsen Knyt lineære sammenhænge til grafer.

Øv dig yderligere i øvelsen Tekstopgaver med afbildning af lineære sammenhænge.