Sammenligning af brøker med samme tællere og nævnere

. Lad os sammenligne brøkerne 4/7 og 5/7. Man kan pause videoen og overveje, hvilken brøk der er størst. . Vi kan se, at der står samme tal nederst i brøkerne. Det kalder vi nævneren. Nævneren er 7 i begge brøker. Det her er 4 syvendedele. Det her er 5 syvendedele. 4/7 er 4 gange 1/7. 5/7 er 5 gange 1/7. . . Hvis vi har 4 af noget og 5 af noget, hvad er så størst? Det er 5 gange 1/7 helt sikkert. 4/7 er mindst, og 5/7 er størst. Vi kan bruge et mindre end-symbol her. Det er sådan et krokodillenæb. Vi kan huske det ved, at symbolet gaber op om det største tal. Den lille spids peger mod det mindste. 4/7 er mindre end 5/7. 4 gange 1/7 er mindre end 5 gange 1/7. Lad os se på et andet eksempel, hvor tællerne er ens, mens nævnerne er forskellige. . Vi sammenligner 3/4 med 3/9. Hvilken brøk er størst? Igen kan man pause og tænke over det. Nævnerne er ikke ens. Tællerne er til gengæld ens. De nederste tal er ens heroppe. Her er de øverste tal ens. Her har vi 3. 3/4 er det samme som 3 gange 1/4. 3/9 er det samme som 3 gange 1/9. . 3/4 og 3/9. Hvad er størst? 1/4 eller 1/9? Vi kan starte med at se på en hel. . Lad os lave en her. De er lige store. 1/4 er at dele den hele op i 4 lige store dele og tage 1 af dem. 1/9 er 1 ud af 9 lige store dele. . Vi deler den her op i 4 lige store dele. . 2 lige store dele og 4 lige store dele. Det her er 1/4. Vi tegner niendedele nu. Vi deler den først op i 3 lige store dele. Det er tredjedele. Vi deler hver op i 3 nye dele. Det er så niendedele. 9 lige store dele. . Vi kan allerede nu se, at når vi deler en hel op i 4 lige store dele, er hver del større, end hvis vi deler en hel op i 9 lige store dele. 1/9 er mindre end 1/4. 3/9 er altså mindre end 3/4. Igen kan vi bruge et symbol til at beskrive det. Den lille ende af krokodillenæbbet peger mod det mindste tal. Sådan. Det her er større end-symbolet. Det venstre tal er nemlig det største. 3/4 er større end 3/9. Vi kan tegne de 2 brøker. 3 gange 1/4. 1, 2, 3. 3 gange 1/9. 1, 2, 3. Det er ret tydeligt. Når nævneren er større, er den hele delt op i flere lige store dele. Derfor er hver del mindre. At gøre nævneren større gør altså brøken mindre. At gøre tælleren større gør brøken større. .