If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Emne: (Grundlæggende geometri og målinger > Emne 14

Modul 3: Drejninger
Matematik
Grundlæggende geometri og målinger
Geometriske transformationer
Drejninger
© 2024 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Gennemgang af drejninger

Google Classroom
Gennemgå det grundlæggende omkring drejninger og øv dig bagefter på at udføre nogle drejninger selv.

Hvad er en drejning?

En drejning er en type transformation, der tager alle punkter i en figur og drejer det et givet antal grader rundt om et punkt, som vi kalder omdrejningspunktet. En drejning kan også kaldes en rotation.
Animationen nedenfor viser en drejning af femkant IDEAL omkring punktet (0,−1). Du kan se drejningsvinklen nederst til venstre, og den bliver større efterhånden, som figuren bliver drejet længere og længere væk fra den oprindelige position.
En animation af en drejning vises. Et koordinatsystem er vist. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1 fra minus 9 til 9. Femkant A E D I L er vist. Punkt A ligger i 7 komma 5. Punkt E ligger i 3 kommer 4. Punkt D ligger i 0 komma minus 1. Punkt I ligger i 3 komma minus 5. Punkt L ligger i 7 komma minus 3. Omdrejningspunktet ligger i punkt D. Billedet af femkanten bliver drejet omkring omdrejningspunktet.
Resultatet efter en drejning er en ny figur, som vi kalder billedet. Billedet er kongruent med den oprindelige figur.
Vil du lære mere om forskellige slags transformationer Tjek denne video.

Udførelse af drejninger

Selvom en figur kan drejes et hvilket som helst antal grader, vil en drejning typisk have en drejningsvinkel på f.eks. 45∘ eller 180∘.
Hvis antallet af grader er positivt, bliver figuren drejet MOD uret.
Hvis antallet af grader er negativt, bliver figuren drejet MED uret.
Figuren kan drejes omkring et hvilket som helst punkt.
Eksempel:
Drej △OAR med en vinkel på 60∘ omkring punktet (−2,−3).
Omdrejningspunktet er (−2,−3).
Et koordinatsystem er vist. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1 fra minus 9 til 9. Trekant O A R er afbildet. Punkt O ligger i omkring 2,5 komma 1. Punkt A ligger i omkring 8,5 kommer minus 1,5. Punkt R ligger i omkring 2,5 komma minus 4. Omdrejningspunktet ligger i minus 2 komma minus 3.
En drejning på 60∘ flytter hvert punkt i figuren mod uret rundt om punktet (−2,−3). Drejningen flytter △OAR over i trekanten nedenfor.
Et koordinatsystem er vist. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1 fra minus 9 til 9. Trekant O A R er afbildet. Punkt O ligger i omkring 2,5 komma 1. Punkt A ligger i omkring 8,5 komma minus 1,5. Punkt R ligger i omkring 2,5 komma minus 4. Omdrejningspunktet ligger i minus 2 komma minus 3. En dobbelt pil fremhæver omdrejningspunktet. Billedet efter drejningen er vist. Det har hjørner i punkterne omkring minus 3,25 komma 3 og omkring 2 komma 7 og omkring 1,25 komma 0,5.
Vil du lære mere om at udføre drejninger? Se tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
△NOW er drejet 90∘ omkring origo (nulpunktet).
Tegn billedet af denne drejning.

Vil du løse flere opgaver af denne type? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.