Gennemgang af omskrivning af periodiske decimaltal til brøker

Gennemgå, hvordan man omskriver periodiske decimaltal til brøker og prøv at løse nogle opgaver selv.

Skriv decimaltal som brøker

For at omskrive et decimaltal til en brøk, skriver vi decimalerne som tæller, og vi skriver pladsværdien som nævner.

Eksempel 1: $0, 07$ ‍

0, 07

7

hundrededele

, så vi skriver

7

over

100

0, 07 = \frac{7}{100}

Lad os kigge på et eksempel.

Omskriv $0, \overset{―}{7}$ ‍ til en reduceret brøk.

Lad

x

være lig med decimaltallet:

$x = 0, 7777 …$ ‍

Skriv en ny ligning, således at cifrene efter kommategnet (decimalerne) er identiske:

$\begin{aligned} 10 x & = 7, 7777 … \\ x & = 0, 7777 … \end{aligned}$ ‍

Træk den nederste ligning fra den øverste:

$9 x = 7$ ‍

Løs med hensyn til

x

$x = \frac{7}{9}$ ‍

Til at starte med satte vi

x

til at være lig med vores periodiske decimaltal, så:

$0, \overset{―}{7} = \frac{7}{9}$ ‍

Vil du lære mere om at omskrive periodiske decimaltal til brøker? Tjek denne video.

Opgave 1

Omskriv til en reduceret brøk.

0, \overset{―}{2} = ?

Vil du prøve at løse flere opgaver som disse? Tjek denne øvelse.

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.