Udfordrende opgave i sum af heltal

Vi får at vide, at summen af 3 på hinanden følgende ulige heltal er 231. Hvad er det største heltal? Lad os tænke os om. Antag, at x er det mindste heltal. x er lig med det mindste ulige tal af de 3 tal. Det er ikke det mindste ulige heltal af alle heltal. Det er det mindste ulige heltal af de 3 her. Hvad er så det næste ulige heltal? Hvis vi har et ulige heltal, hvad er så det næste ulige heltal? Hvis x var 3, hvad er det næste ulige heltal? Det er 5. Hvad er det næste efter 5? Det er 7. Den næste efter 7? Det er 9. Vi lægger 2 til hver gang. Hvis det mindste ulige heltal er x, så er det næste ulige heltal x plus 2. Det er det næste ulige heltal. Hvad er det næste tal? Vi skal lægge 2 mere til, ikke? Det er så x plus 4. Giver det mening? Hvis det mindste er 3, er det næste x plus 2, som er 5, og til sidst har vi x plus 4, som er 7. Dette er det største af de på hinanden følgende ulige heltal. Summen af de 3 på hinanden følgende ulige heltal er 231. Hvad er det største heltal? Hvis vi tager x og x + 2 og x + 4 og lægger dem sammen, skal det give 231. Lad os gøre det. Vi har x plus x + 2 plus x + 4, og det er lig med 231. Vi skal finde det største ulige heltal, så vi skal finde x + 4. Lad os løse ligningen. Vi lægger leddene med x sammen. Vi har 1 x, 2 x, 3 x, så vi får 3 x. Plus leddene uden x. Vi har 2 og 4. Det bliver 3x + 6 er lig med 231. Lad os fjerne 6 på den venstre side af ligningen. Det gør vi ved at trække 6 fra på begge sider. Vi trækker 6 fra på begge sider. På venstre side får vi 3x. 6 går ud med hinanden. På højre side har vi 231 - 6. Det er 225. Vi har 3x er lig med 225. Vi isolerer x ved at dividere med 3 på begge sider. På venstre side går 3 ud med hinanden. Det er jo derfor, vi dividerer med 3. Vi har nu, at x er lig med 225 divideret med 3. Lad os gøre det her. 3 op i 225. 3 går op i 22 7 gange. 7 gange 3 er 21. 22 minus 21 er 1. Vi flytter 5 ned. 3 går op i 15 5 gange. 5 gange 3 er 15. Træk fra, og der er ingen rest. 225 divideret med 3 er 75. Det mindste af de ulige heltal er 75. x er 75. Hvad er x + 2? Det er 75 + 2. Det er 77. Hvad er x + 4? Det er det største af tallene. x er 75 plus 4 giver 79. Læg mærke til, at vi har 3 ulige heltal, og de er fortløbende. De er tre ulige heltal, der kommer lige efter hinanden. Lad os tjekke, at vi får 231, når vi lægger dem sammen. Det er 75 + 77 + 79. Vi lægger dem alle 3 sammen. 5 + 7 er 12. 12 + 9 er 21. Vi skriver 1 og de 2 i mente. 2 + 7 er 9. 9 + 7 er 16. 16 + 7 er 23. Det stemmer. Summen af de 3 på hinanden følgende ulige heltal er 231 De er fortløbende og ulige. Hvad er det største tal? Det største tal er 79.