Hovedindhold
Emne: (8. klasse > Emne 6
Modul 3: DrejningerBestemmelse af drejninger
Lær at bestemme, hvilken drejning der fører en figur oveni en anden figur.
Vi skal bruge to oplysninger til at angive en drejning — omdrejningspunkt og drejningsvinklen.
Bestemmelse af omdrejningspunktet
I en drejning vil omdrejningspunktet altid have samme afstand til både det oprindelige punkt, , og billedet . Det betyder, at omdrejningspunktet ligger på midtnormalen til linjestykket .
Hvis vi tager alle de linjestykker, som forbinder hvert punkt på den oprindelige figur med det tilsvarende punkt på billedet, så vil, omdrejningspunktet ligge på skæringspunktet for midtnormalerne til alle disse linjestykker.
Eksempel
Lad os finde omdrejningspunktet for den drejning, der flytter over i .
Omdrejningspunktet ligger på midtnormalen til linjestykket
Omdrejningspunktet ligger også på midtnormalen for linjestykket .
Vi kunne også tegne midtnormalen til linjestyket , men det behøver vi ikke. Da alle midtnormalerne skærer hinanden i det samme punkt, er det nok at have to.
Lad os springe ud i det!
Bestemmelse af drejningsvinklen
Når vi først har fundet omdrejningspunktet, er der flere måder at bestemme drejningsvinklen på.
- Du kan måle den med en vinkelmåler.
- Du kan anslå den ved at sammenligne med vinkler, du kender.
- Du kan bruge cosinusrelationerne (hvis du kender koordinaterne og har lært det i trigonometri).
Til sidst skal vi finde ud af, om drejningen er mod uret, som er en positiv drejningsvinkel, eller med uret, som er en negativ drejningsvinkel.
Eksempel
Lad os anslå den drejningsvinkel, som flytter over i omkring punktet .
Vi kan sammenligne med vinkler, som vi kender.
Drejningsvinklen er lidt tættere på end på . Vi kan opdele cirklen i flere lige store dele for at anslå det mere præcist.
Vi kan anslå, at drejningsvinklen ligger mellem og , men vi bliver nødt til at måle den for at sige det helt præcist.
Vi kunne også have målt den med uret, men så skulle vi have brugt en negativ vinkel. Vi er gået lidt mere end halvvejs rundt med uret, så drejningsvinklen er cirka .
Lad os springe ud i det!
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.