Parallelforskydning af punkter

I denne video skal vi på flere måder at beskrive, hvordan vi parallelforskyder et punkt og dernæst parallelforskyde det punkt i vores koordinatsystem. For eksempel, de siger afbild billedet af punkt P efter en flytning på 5 enheder til venstre og 3 enheder op. Lad os gøre det og så kan vi se andre måder man kan beskrive det på. Lad os gå 5 enheder til venstre. Vi starter her. Vi skal gå 1, 2, 3, 4, 5 enheder til venstre. Og vi skal gå 3 enheder op. Det bliver 1, 2, 3. Billedet af punkt P skal være lige her efter en parallelforskydning beskrevet således. Der er andre måder, man kan beskrive denne flytning. Her var den beskrevet med ord som 5 enheder til venstre og 3 enheder op. Men du kan og det ser måske lidt fint ud, -- men det giver faktisk god mening at beskrive det således -- du kan sige, jeg har et punkt med koordinaterne (x, y). Og x-koordinaten fortæller mig, hvor jeg er i den vandrette retning mod venstre eller højre. Og jeg skal være 5 mindre. Så jeg siger (x - 5, y .. Hvad gør vi med y-koordinaten? Vi skal øge den med 3. Vi skal parallelforskyde den 3 enheder op. så (x-5, y+3). Dette betyder blot, at de x- og y-koordinater du har, at denne flytning vil fjerne 5 fra x. Det er hvad dette betyder, lige her 5 enheder mod venstre. Og dette lige her betyder 3 enheder op. Din y-koordinat skal øges med 3. Din x-koordinat skal være 5 mindre. Lad os tjekke det med dette punkt. Dette punkt P har koordinaterne x er lig 3 og y er lig -4. Lad os se, hvad der sker. Hvis jeg har (3, -4) og jeg foretager denne parallelforskydning, hvad sker der? Lad mig skrive koordinaterne. Jeg starter med 3 og -4 og jeg trækker 5 fra de 3 og jeg lægger 3 til y. I stedet for x har jeg nu 3 og i stedet for x har jeg 3. I stedet for y har jeg nu -4 og i stedet for y har jeg -4. Man kan også skrive det som vi går fra (3,-4) til 3 - 5 er -2 og -4 + 3 er -1, så (-2, -1). Hvad er koordinaterne herover? Koordinaterne af punktet er sørme (-2,-1). Man kan sige, at denne formel, denne algebraiske formel, viser hvordan vi flytter koordinaterne, altså hvilken sammenhæng, der er mellem koordinaterne. Du vil få opgaver, hvor du bliver bedt om at afbilde et billede beskrevet som en parallelforskydning x enheder til venstre eller højre eller 3 op eller ned. Du vil nogle gange se det sådan her, men så skal du blot huske, at du tager x og trækker 5 fra, som svarer til at flytte 5 til venstre. Dette betyder du tager din y-koordinat og lægger 3 til, som betyder 3 op. Nogle gange bliver du spurgt om, hvad er den nye koordinat? Og nogle gange skal du selv afbilde noget, men det er samme princip.