Multiplikation af decimaltal og pladsværdier

Dette er en opgave fra Khan Academy. Vi får at vide, at produktet af 75 gange 61 er lige med 4.575. Brug den givet udregning til at udregne 7,5 gange 0,061. Sæt videoen på pause, og prøv selv. Ok, lad os nu løse opgaven sammen. Her skal du indse at, 7,5 er det samme som 75 divideret med 10. 0,061 er 61 tusindedele. så det her er det samme som 61 divideret med 1000. Så vi skal tage dette produkt. Vi kan også skrive, 75 divideret med 10, er det samme som 75 over 10 som jeg ganger med 61 tusindedele, 61 divideret med 1000, det skrives som 61/1000. Nu kan vi løse dem begge samtidig. Lad os ændre rækkefølgen af multiplikation og division, så starter du med 75 gange 61 og dividerer med 10, og dividerer med 1000. Det er en måde at gøre det på, eller du kan kigge på den her over. Produktet af dette giver en tæller på 75 gange 61, og en nævner på 10 gange 1000, som er det samme som at dividere med 10 og så dividere med 1000. og det bliver 10000. Den venstre udtryk her, får vi at vide, er 4.575. så 4.575 divideret med 10 og så divideret med 1000. Hvis jeg dividerer med 10 og så dividerer med 1000, så er det det samme som at dividere med 10.000. og du kan se herover, der divider vi også med 10.000. 75 gange 61 det er 4.575 Vi skal udregne det som et decimaltal, og vi har skrevet det som en brøk ...og det her er ikke fuldt udregnet endnu... Vi kan derfor se på dette som 4.575 titusindedele, og det kan du se lidt tydligere her. Der er 4.575 ti tusindedele. Hvordan omskriver vi det? Hvis jeg har en decimal her, den er på tiendedelenes plads. Dette er hundrededelenes plads, tusindedelenes, titusindedelenes plads. Så vi har så mange titusindedele, 4575 titusindedele. Vi er færdige. Svaret bliver 0,4575. Men nu tænker I nok, jeg har lært det på en anden måde. Når jeg finder produktet af to decimaltal, så kan jeg fjerne kommaerne, gange dem sammen, og de gav os svaret her, og så tælle antallet af cifre til højre for kommaet i de oprindelige tal. og vi har 1 2 3 4 cifre til højre for kommaet. Så sørger jeg for, at der er 4 cifre til højre for kommaet i svaret. 1 2 3 4, det ser godt ud, jeg har fået det samme svar, blot hurtigere end, hvad vi lige gjorde. Men grunden til at jeg gjorde det på min måde var for at vise HVORFOR det virker. Når vi tager produktet af de to tal uden decimalerne, så ignorerede vi blot, at de oprindelige tal var divideret med 10 og divideret med 1000. Det er derfor vi har 1 ciffer efter kommaet her, og 3 cifre efter kommaet her. Når vi har fundet produktet, så tager vi produktet og dividerer med 10 og dividerer med 1000 eller dividerer samlet med 10.000. Det er derfor du blot kan sige, vi startede med 4 cifre til højre, derfor skal vi også have 4 cifre til højre for kommaet nu.