If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Emne: (6. klasse > Emne 5

Modul 7: Sammenligning af numeriske værdier
Matematik
6. klasse
Negative tal
Sammenligning af numeriske værdier
© 2024 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Negative tal

Google Classroom
Her gennemgås ofte stillede spørgsmål, når du begynder at lære om negative tal.

Hvad er negative tal?

Negative tal er tal, der er mindre end nul. De har et minus symbol − foran sig, som −3 eller −17. Negative tal kan bruges til at repræsentere ting, der er modsatte, mangler eller er under noget andet.
Hvis vi har 5 æbler og vi spiser 2 af dem, så kan vi skrive, at vi har 5−2=3 æbler tilbage. Hvis vi derimod har 2 æbler og spiser 5 æbler, så kan vi skrive, at vi har 2−5=−3 æbler tilbage. Det betyder, at vi spiste 3 æbler mere end vi havde, eller vi skylder 3 æbler til nogen.
Negative tal kan også repræsentere temperaturen under frysepunktet, beliggenheder under havets overfalde og penge, vi skylder væk.

Hvordan sammenligner vi negative tal?

Sammenligning af negative tal svarer til, at bestemme hvilket tal der er mindre eller større end det andet. Det gøres på samme måde som med positive tal. Tal der ligger længere til højre (eller højere oppe på en lodret tallinje) er større end tal der ligger længere til venstre (eller nede) på den samme tallinje.
Når vi sammenligner negative tal, så skal vi huske, jo længere mod venstre på en tallinje et tal er i forhold til 0, jo mindre er det. For eksempel, så er −3 mindre end −1, fordi −3 ligger længere til venstre for 0 end −1. Vi kan skrive dette som −3<−1 eller −1>−3.
Vi kan også bruge de modsatte tal, når vi skal sammenligne to negative tal. For eksempel, det modsatte af −3 er 3 og det modsatte af −5 er 5. Da det positive 5 er længere til højre for 0 end det positive 3, så er 5>3. Det modsatte vil være tilfældet for de negative tal, da de ligger til venstre for 0. Derfor er −5 mindre end −3, hviket vi kan skrive som −5<−3.
Et positivt tal er altid større end et negativt tal.

Hvad er numerisk (absolut) værdi?

Den numeriske værdi af et tal er afstanden fra tallet til nul på en tallinje. Det er altid et positivt tal eller nul. Det skrives med to lodrette streger omkring tallet. For eksempel, den numeriske værdi af −3 er 3 og den numeriske værdi af 3 er ligeledes 3. Vi skriver dette som |−3|=3 og |3|=3. Den numeriske værdi af 0 er 0, da der ikke er nogen afstand mellem 0 og sig selv.
Den numeriske værdi af et rationelt tal er den samme som værdien af tallet uden fortegn. For eksempel den numeriske værdi af −1,25 er 1,25, og den numeriske værdi af 0,75 er 0,75. Vi skriver dette som |−1,25|=1,25 og |0,75|=0,75.

Hvor bruger vi negative tal i den virkelige verden?

Negative tal og den numeriske værdi kan hjælpe os med at beskrive og måle mange ting vi støder på i hverdagen. Her er nogle eksempler på brugen af negative tal og den numeriske værdi i hverdagen:
  • Vi bruger negative tal, når temperaturen er under frysepunktet, som −10° Celsius eller −15° Fahrenheit. Vi kan også bruge negative tal, når vi skal sammenlige temperaturen forskellige steder, som en temperaturforskel på −5 eller −10 grader.
  • Vi bruger negative tal, når en beliggenhed er lavere end havets overflade, som −100 meter eller −300 centimeter. Vi kan også bruge negative tal, når vi skal sammenligne beliggenheden af to forskellige positioner, som en højdeforskel på −50 eller −150 meter.
  • Vi bruger negative tal, når vi skal vise, hvor stor en gæld vi har, som −500 eller −1000 kr.
  • Vi bruger positive og negative tal, når vi skal give retningsanvisninger, som vi flytter os −10 sekunder i en video, betyder vi gik 10 sekunder baglæns. Hvis vi skulle spole 10 sekunder fremad, ville vi bruge positiv 10.
Den numeriske værdi fortæller os om størrelsen af en ændring, men fjerner informationen om retningen. For eksempel den numeriske værdi af en beliggenhed i forhold til havets overflade, fortæller os ikke om stedet er over eller under havets overflade.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.