Midtpunktsformlen

$\text{Midtpunktet}$‍ af punkterne $(x_1,y_1)$‍ og $(x_2,y_2)$‍ er givet ved formlen:

I denne artikel kigger vi nærmere på, hvordan vi kommer frem til formlen!

Lad os starte med at afsætte punkterne $(x_1,y_1)$‍ og $(x_2,y_2)$‍.

$\text{Midtpunktet}$‍ er det punkt, som ligger halvvejs mellem de to punkter:

Vi finder $x$‍-koordinaten til $\text{midtpunket}$‍ ved at sige ${\displaystyle \frac{x_1+x_2}{2}}$‍:

På samme måde finder vi $y$‍-koordinaten til $\text{midtpunktet}$‍ ved at sige ${\displaystyle \frac{y_1+y_2}{2}}$‍:

Og det er sådan set det! Vi har nu udledt formlen for $\text{midtpunktet}$‍!

Du behøver sådan set ikke at huske formlen udenad. Det er lettere at tænke på, at man finder midtpunktet ved at tage gennemsnittet af $x$‍-koordinaterne og gennemsnittet af $y$‍-koordinaterne.