Beregning af gravitationspotentiel energi

I tidligere videoer har vi introduceret begrebet energi som evnen til at udføre arbejde og vi har snakket om forskellige typer af energi. Vi har snakket om kinetisk energi, bevægelsesenergi. Vi har snakket om potentiel energi, beliggenhedsenergi. Når vi snakker om potentiel energi, så menes den relative position i forhold til noget andet. I denne video skal vi snakke om gravitationspotentiel energi som er potentiel energi på grund af position i et gravitationsfelt. Lad os sige dette er Jordens overfalde. Jeg har en masse på 5 kg her og den er 10 m over Jordens overflade. Mit spørgsmål er, hvor meget mere potentiel energi har den i denne position end når den står på Jordens overflade 10 m længere nede? Sæt videoen på pause og tænk over det. Ok, lad os finde ud af det sammen. Gravitationspotentiel energi er lig med masse gange g, som er tyngdeaccelerationen nær Jordens overflade. Når jeg siger nær Jordens overflade, er det fordi den ændres jo længere væk du kommer fra Jorden. Tæt på Jordens overflade er den rimelig konstant. Du ganger til sidst med højden. Det er forholdsvis lige til at udregne, når du altså kender værdien for g. g er omkring 9,8 m/s². Når du ganger dette sammen, så får du masse, som er 5 kg gange tyngdeaccelerationen, så gange 9,8 m/s² gange højden, som her er 10 m. Det bliver 5 gange 9,8 så 49 gange 10 er 490. Vi har kg, og vi har m ⋅ m, altså m²/s². Dette ser måske mærkeligt ud, men du genkender det måske som enhederne for kraft gange afstand, som også kaldes joule. Det er derfor lig med 490 J. Det er enheden for både energi og arbejde. Lad os være sikre på dette giver mening. Hvor meget arbejde skal der udføres mellem her og der? Du skal løfte den 10 meter. Hvilken kraft skal du bruge for at løfte den 10 m? Kraften svarer til tyngdekraften af objektet. Tyngdekraften er dets masse gange tyngdeaccelerationen. For at anbringe den i denne position over jorden, så skal du udføre et arbejde, der svarer til tyngdekraft gange højde eller 490 J. Du skal altså udføre et arbejde på 490 J for at få den derop, og denne energi er nu lagret, så den kan nu udføre dette arbejde. Hvordan? Det kan den på flere måder. Du kan montere et trisseværk af en slags. Der er endnu en masse herover og lad os blot for nemhedens skyld antage, at den har den samme masse. Hvis du lader denne lilla masse gå ned, og du antager, at trissen ingen friktion har, så vil denne masse bliver løftet 10 meter. Når du har en masse på 5 kg, der løftes 10 m i Jordens gravitationsfelt, nær Jordens overfalde, så har du lige udført et arbejde på 490 J. Forhåbentlig giver det mening, da du faktisk blot tager tyngdekraften af dette objekt gange dets højde. Forhåbentlig giver det også mening at den derved har evnen til at udføre denne mængde af arbejde. Og her snakker vi i forhold til Jorden.