Newtons universelle lov om gravitation

I denne artikel gennemgåes de vigtigste begreber indenfor Newtons universelle lov om gravitation.

Nøglebegreber

Begreb	Betydning
Gravitationskraft ( $F_{g}$ ‍)	Kraften som trækker to legemer med masse sammen.
Gravitationsfelt( $g$ ‍)	En model som beskriver den påvirkning som en masse har i rummet omkring sig, hvor den producerer en kraft på en anden masse.
Gravitationel masse ( $m$ ‍)	Den egenskab som stof har, som får den til at opleve en kraft i et gravitationsfelt. To legemer som balancerer to vægtskåle har den samme gravitationel masse. Gravitationel masse er eksperimentelt identisk med inerti masse og har SI enheden $kg$ ‍.

Ligninger

Ligning	Symbol forklaring	Betydning
$F_{g} = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ‍	$F_{g}$ ‍ er gravitationskraft, $G$ ‍ er gravitationskonstanten, $m_{1}$ ‍ og $m_{2}$ ‍ er punkt-formede masser, og $r$ ‍ er afstanden mellem masserne.	Gravitationskraften mellem de punkt-formede masser $m_{1}$ ‍ og $m_{2}$ ‍ er direkte proportional med masserne og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem.
$g = \frac{F_{g}}{m_{2}} = G \frac{m_{1}}{r^{2}}$ ‍	$g$ ‍ er gravitationsfeltets styrke.	Gravitationsfeltets styrke er direkte proportional med massen som skaber feltet og omvendt proportional med kvadratet på afstanden.

Newtons universelle lov om gravitation

Gravitationskraft

F_{g}

er altid tiltrækkende, og den afhænger kun af de involverede masser og afstanden mellem dem. Hvert legeme i universet tiltrækker alle andre legemer med en kraft langs en imaginær linje mellem dem.

Ligningen for Newtons universelle lov om gravitation er:

F_{g} = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}

hvor:

F_{g}

er gravitationskraften mellem

m_{1}

m_{2}

G

er gravitationskonstanten, som er lig med

6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{m^{3}}{kg \cdot s^{2}}

m_{1}

m_{2}

er masser.

Kraften er direkte proportional med produktet af masserne. Det er også omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem massernes centrummer. Dette kaldes undertiden loven om omvendt kvadratisk afstand eller afstandskvadratloven.

For eksempel, hvis vi fordobler afstanden mellem Jorden og Månen, ville den tiltrækkende kraft mellem dem falde (fordi den er omvendt proportional med afstanden i anden), og den vil falde med en faktor

4

i stedet for

2

(fordi

r

er i anden).

Newtons lov om universel gravitation beskriver både legemer i frit fald samt legemer i en cirkulær bane, såsom en satellit der kredser om Jorden.

Beregning af gravitationsfeltets styrke

Alle legemer tiltrækker andre legemer ved at skabe et gravitationsfelt

g

, som er defineret som tyngdekraft pr. masseenhed. Vi kan finde styrken af gravitationsfeltet

m_{1}

på ethvert legeme med massen

m_{2}

ved at dividere ovenstående ligning med

m_{2}

, og reducere.

\begin{aligned} g & = \frac{F_{g}}{m_{2}} \\ = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2} m_{2}} \\ = G \frac{m_{1}}{r^{2}} \end{aligned}

Hvad bør jeg ellers vide om Newtons universelle lov om gravitation?

Gravitation skaber tiltrækning mellem alle legemer. Enhver masse tiltrækker enhver anden masse. Det betyder, at du er gravitationelt tiltrukket af din ven, dit kæledyr og din pizza.
Variablen $r$ ‍ er afstanden mellem midten af masserne. Vi måler afstanden mellem legemers centre, ikke deres overflader.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.