Coulombs lov

Vi er efterhånden bekendt med begrebet ladning. Vi ved, hvis to objekter har den samme ladning, så de begge er enten positive eller de begge er negative, så vil de frastøde hinanden. I begge disse tilfælde vil disse objekter frastøde hinanden. Hvorimod, hvis de har forskellige ladninger, så vil de tiltrække hinanden. Hvis jeg har en positiv og en negativ, så vil de tiltrække hinanden. Ladning er en egenskab ved stof, som vi skal til lære om. Vi skal undersøge, hvorledes forskellig ladning på disse objekter interagerer med hinanden. Disse to ting her vil tiltrække hinanden. Spørgsmålet er, hvordan kan vi forudsige, hvor stærk tiltrækningen eller frastødningen vil være mellem ladede partikler? Mennesker har bemærket og undret sig over elektrostatisk kraft i en stor del af menneskets nedskrevne historie. Det var ikke indtil det 16. århunderede og især det 17. århundrede, at man for alvor begyndte at indse, at dette var man kunne ændre og forudsige på en mere matematisk mere videnskabelig maner. Flere kom før Coulomb, men det var ikke før i 1785 at Coulomb publiserede, hvad er kendt som Coulombs lov. Formålet med Coulombs lov er at kunne forudsige, hvad den elektrostatiske kraft, hvad enten den er tiltrækkende eller frastødende, mellem to objekter er. Coulombs lov siger, hvis jeg har to ladninger, som ladningen her, som jeg laver hvid der kan være enten positiv eller negativ, som jeg kalder q 1, den har en ladning i Coulomb. og den anden ladning q 2 herovre. Så er der afstanden mellem dem, r. I Coulombs lov er der størrelsen af kraften, der kan være frastødende eller tiltrækkende, altså retningen af kraften mellem de to ladninger, som jeg skriver som F for størrelsen af den elektrostatiske kraft, hvor jeg tilføjer et lille e, der står for elektrostatisk. Husk Coulomb testede naturligvis dette, han gættede ikke. Folk dengang troede, at størrelsen af kraften havde noget at gøre med produktet af hver ladnings størrelse og når partiklerne kom længere og længere væk, så forsvandt den elektrostatiske kraft. Men han var i stand til at måle dette og var så sikker, at han opstillede denne lov. Der siger, at størrelsen af den elektrostatiske kraft er proportional med produktet af ladningernes størrelser. Det kan jeg skrive som q 1 gange q 2, og så den numeriske værdi af hver af dem som er det samme som den numeriske værdi af produktet. Hvorfor den numeriske værdi? Hvis de har forskellige ladninger, så vil det være et negativt tal og vi vil blot have størrelsen af kraften. Kraften er proportional med den numeriske værdi af produktet af ladningerne og omvendt proportional med, ikke bare afstanden mellem dem, altså ikke blot med r, men med afstanden i anden. Hvad der er temmelig sjovt er hvordan dette ligner Newtons lov om gravitation. Newtons lov om gravitation handler om, gravitationskraften mellem to masser. Masse en egenskab ved stof, som måske er lidt mere håndgribelig, fordi vi syntes vi kan fornemme vægt og rumfang, som hænger sammen med masse, men det er en anden egenskab som du vil få en bedre fornemmelse for i mere avanceret fysik. hvor vores forståelse for masse bliver mere spændende. Newtons gravitationslov siger, at størrelsen af gravitationskraften mellem to masser er proportional med produktet af de to masser. Lad mig bruge de samme farver, så du bedre kan sammenligne. Kraften er proportional med produktet af de to masser m1 og m 2. Og den er omvendt proportional med afstanden mellem de to masser i anden. De to proportionalitets konstanter er meget forskellige. Gravitationskraft, som vi opfatter som værende stærk, er den svagere kraft over en kort afstand. Men den syntes stor, da vi ofte tænker på den i forbindelse med stjerne, planter og måner. Hvorimod elektrostatisk kraft over en kortere afstand er en meget stærkere kraft. Den kan meget nemt udligne gravitationskraften. Vi bruger den på afstande mellem atomer eller mere velkendte skalaer. Uanset, så er det meget spændende, at se hvor ens de er, som om der er et mønster i universet. Når det så er sagt, lad os prøve at bruge Coulombs lov. Så vi kan øve os i at bruge den matematik der er i den. Jeg har en ladning her, som har en positiv ladning på plus 5 gange 10 i minus 3de Coulomb. Det er den her og dens ladning. Så har jeg en anden ladning her over og den har en negativ ladning, som er minus 1 gange 10 i minus 1ste Coulomb. Lad os sige, at afstanden mellem de to er 0,5 meter. Lad os dernæst finde ud af, hvad den elektrostatiske kraft mellem disse to er. Vi kan forudsige, at det bliver en tiltrækkende kraft da de har modsat fortegn, som er en del af Coulombs lov. Dette er størrelsen af kraften, hvis de har modsat fortegn, så er den tiltrækkende og hvis de har samme fortegn så frastøder de hinanden. Nu siger du så, "hvis jeg skal kunne beregne den, så skal jeg da kende K." Hvad er størrelsen af denne elektrostatiske konstant? Hvis du måler den med meget præcision og dette er en moderne udgave af tallet. Hvis vi skal være mere præcise så er den 8,987551, og vi kan fortsætte, gange 10 i 9ende. For at gøre det en smule mere enkelt, når vi nu kun har 1 betydende ciffer her, så afrunder vi og gør det lidt mere enkelt. Så behøver jeg heller ikke en lommeregner. så det er omkring 9 gange 10 i 9ende. Hvad bliver enheden? I tælleren ganges Coulomb med Coulomb, så det bliver Coulomb i anden. Hernede bliver det meter i anden. Jeg skal slippe af med Coulomb og meter og ende med Newton. Enheden her bliver derfor Newton og meter i anden som fjerner meter i anden i nævneren over Coulomb i anden. Lad mig skrive det i hvidt. Newton meter i anden over Coulomb i anden. Disse meter i anden fjerner disse meter i anden. Disse Coulomb i anden fjerner disse Coulomb i anden. Vi har kun Newton tilbage. Men lad os lave eksemplet færdigt. Sæt videoen på pause og indsæt værdierne i ligningen og find ud af, hvad den elektrostatiske kraft mellem disse to partikler er. Nu hvor du selv har prøvet, lad os prøve at bruge formlen. Det bliver 9 gange 10 i 9ende og jeg skriver også enhederne Newton meter i anden over Coulomb i anden. Hvad er q 1 gange q 2 ? Lad mig lige skrive det hele ordentligt. Det bliver 5 gange 10 i minus 3de Coulomb gange minus 1 gange 10 i minus 1ste Coulomb. Vi tager den numeriske værdi, så forsvinder det negative fortegn. Alt dette over 0,5 meter i anden Så lidt beregninger. Lad os først se på enhederne. Vi har Coulomb i anden her og vi får Coulomb gange Coulomb der, det bliver Coulomb i anden divideret med Coulomb i anden så det kan reduceres. Du har meter i anden her.. nej lad mig lige skrive... I tælleren har vi 9 gange 5 gange den numeriske værdi af -1 så bliver det 1. 5 gange -1 er -5 og den numeriske værdi er 5. 5 gange 9 bliver 45 gange 10 i 9 minus 3 minus 1 så det bliver 10 i 5te. Vi har fjernet Coulomb. Vi har Newton meter i anden over 0,25 meter i anden. Disse kan reduceres. Så har vi division med 0,25 som er det samme som at dividere med 1/4. som er det samme som at gange med 4 så hvis du ganger med 4 45 gange 4 er 160 plus 20 altså 180 gange 10 i 5te Newton. Hvis vi skal skrive det med videnskabelig notation så skal vi dividere denne med 100 og gange denne med 100. Det kan du skrive som 1,80 gange... ups jeg vil ikke have det til, at se ud som om jeg har flere betydende cifre end jeg har. 1,8 gange 10 i 7ende Newton. Jeg dividerede dette med 100 og gangede dette med 100. Dette er størrelsen af den electrostatiske kraft mellem disse to partikler, Det ser ud til, at den er rimelig betydelig da dette er ret meget da dette faktisk er en ret stor ladning, især ved denne afstand. Vi skal ikke blot bestemme størrelsen, men også retningen. Da de har forskellige ladninger, så bliver det en tiltrækkende kraft. Det bliver en tiltrækkende kraft på dem begge der virker med 1,8 gange 10 i 7ende Newton. Hvis de havde haft det samme fortegn, så ville det have været en frastødende kraft og de ville have frastødt hinanden med denne kraft. Og vi er færdige.