Betinget fordeling og sammenhænge (artikel)

Eksempel: Karakterer på et universitet i USA

På et lille universitet vil man gerne undersøge fordelingen af studerende, der får A i alle fag, og studerende, der ikke gør. I administrationskontoret indsamlede man de nødvendige data for alle bachelor og master studerende. To-vejs tabellen nedefor viser observationssættet.

	Bachelor	Master	I alt
Kun A	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Ikke kun A	$3.760$ ‍	$440$ ‍	$4.200$ ‍
I alt	$4.000$ ‍	$500$ ‍	$4.500$ ‍

Opgave 1

Den nederste række i tabellen er fremhævet.

Hvilken fordeling er vist i den nederste række?

	Bachelor	Master	I alt
Kun A	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Ikke kun A	$3.760$ ‍	$440$ ‍	$4.200$ ‍
I alt	$4.000$ ‍	$500$ ‍	$4.500$ ‍

(Valg A)
Den betinget fordeling af karakterniveauet givet for begge typer af studerende.
(Valg B)
Den betinget fordeling af typen af studerende givet for hvert karakterniveau.
(Valg C)
Marginalfordelingen af typen af studerende.
(Valg D)
Marginalfordelingen af karakterniveauet.

opgave 2

Hvilken konklusion kan vi udlede fra den fremhævet fordeling?

(Valg A)
Der er langt flere studerende, der får "kun A" end der er studerende der ikke får "kun A".
(Valg B)
Der er langt flere studerende, der ikke får "kun A" end der er studerende der får "kun A".
(Valg C)
Der er langt flere bachelor studerende end der er master studerende.
(Valg D)
Der er langt flere master studerende end der er bachelor studerende.

opgave 3

Ledelsen på universitet ville dernæst gerne undersøge, om der er en større sandsynlighed for at én type af studerende kun får A end den anden.

Udregn frekvensen (i procent) af den betinget fordeling af karakterniveau for hver type af studerende.

	Bachelor	Master	I alt
Kun A	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Ikke kun A	$3.760$ ‍	$440$ ‍	$4.200$ ‍
I alt	$4.000$ ‍	$500$ ‍	$4.500$ ‍

	Bachelor	Master
Kun A	Dit svar skal være et heltal, f.eks. $6$ ‍ en reduceret, ægte brøk, f.eks. $3 / 5$ ‍ en reduceret, uægte brøk, f.eks. $7 / 4$ ‍ et blandet tal, f.eks. $1 3 / 4$ ‍ et eksakt decimaltal, f.eks. $0, 75$ ‍ et multiplum af pi, som f.eks. $12 pi$ ‍ eller $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍	Dit svar skal være et heltal, f.eks. $6$ ‍ en reduceret, ægte brøk, f.eks. $3 / 5$ ‍ en reduceret, uægte brøk, f.eks. $7 / 4$ ‍ et blandet tal, f.eks. $1 3 / 4$ ‍ et eksakt decimaltal, f.eks. $0, 75$ ‍ et multiplum af pi, som f.eks. $12 pi$ ‍ eller $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍
Ikke kun A	Dit svar skal være et heltal, f.eks. $6$ ‍ en reduceret, ægte brøk, f.eks. $3 / 5$ ‍ en reduceret, uægte brøk, f.eks. $7 / 4$ ‍ et blandet tal, f.eks. $1 3 / 4$ ‍ et eksakt decimaltal, f.eks. $0, 75$ ‍ et multiplum af pi, som f.eks. $12 pi$ ‍ eller $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍	Dit svar skal være et heltal, f.eks. $6$ ‍ en reduceret, ægte brøk, f.eks. $3 / 5$ ‍ en reduceret, uægte brøk, f.eks. $7 / 4$ ‍ et blandet tal, f.eks. $1 3 / 4$ ‍ et eksakt decimaltal, f.eks. $0, 75$ ‍ et multiplum af pi, som f.eks. $12 pi$ ‍ eller $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍

opgave 4

Ud fra ovenstående frekvenser, hvilken af nedenstående påstande er korrekt?

(Valg A)
Der er større sandsynlighed for at bachelor studerende får "kun A" end master studerende.
(Valg B)
Der er større sandsynlighed for at master studerende får "kun A" end bachelor studerende.
(Valg C)
Der er større sandsynlighed for at en studerende med "kun A" er en master studerende end en bachelor studerende.

Opgave 5

Er der på dette universitet en sammenhæng mellem typen af studerende og karakterniveauet?

Emne: (AP®︎/College Statistics > Emne 1

Betinget fordeling og sammenhænge

Eksempel: Karakterer på et universitet i USA

Vil du deltage i samtalen?