Ikke-kongruente figurer og flytninger

Vi får at vide, at Brenda kunne flytte cirkel M over i cirkel N med en parallelforskydning og en skalering. Dette er cirkel M. Her dens centrum. Det er cirkel M her til højre. Det ser ud til hun først lavede en parallelforskydning, så centrum flyttes fra dette punkt til det punkt. Efter parallelforskydningen har vi denne cirkel. Så skalerer hun den. Det ser ud til at punkt N er centrum for skaleringen. Hun skalerer den med en skaleringsfaktor, så den præcis flyttes over i N. Det ser godt ud. Brenda konkluderer, "Da jeg kan flytte cirkel M over i cirkel N ved at bruge et forløb af stive transformationer så er figurerne kongruente." Har hun ret? Sæt videoen på pause og tænk over det. Lad os lave den sammen. Hun kunne flytte cirkel M over i cirkel N med et forløb af transformationer. Hun lavede en parallelforskydning og en skalering. De er begge transformationer, men de er ikke begge stive transformationer. Jeg laver et spørgsmålstegn. En parallelforskydning er en stiv transformation. Husk stive transformation bevarer afstande, vinkelmål og længder, men en skalering er ikke en stiv transformation. Du kan meget tydeligt se, at længder ikke bevares. Den har for eksempel ikke bevaret cirklens radius. For at to figurer kan være kongruente så må der kun bruges stive transformationer. Og hun brugte en skalering. Du bliver nødt til at bruge en skalering, hvis du vil flytte cirkel M over i N, da de har forskellige radier, så hun har ikke ret. Disse figurer er ikke kongruente. Hun kan ikke lave denne konklusion.