Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Gennemgang af rumfangsformler

Gennemgå rumfangsformlerne for prismer, cylindre, pyramider, kegler og kugler.
Til at starte med kan det virke som om, at der er mange forskellige rumfangsformler, men en del af dem har faktisk noget til fælles.

Prisme-lignende rumlige figurer

Rumfangprisme=(grundfladeareal)(højde)
Vi måler altid højden vinkelret fra grundfladen, også selvom figuren "ligger ned", eller det er et "skævt" prisme.

Kasser

Vi lærer ofte om kasser (også kaldet rette prismer) ved at bygge dem med centicubes.
Bemærk, at enhver af de seks flader i en kasse kan bruges som grundflade, så længe vi stadig måler højden vinkelret fra grundfladen.
Rumfangkasse=(Arealgrundflade)(højde)=((grundfladens længde)(grundfladens bredde))(kassens højde)=lbh

Trekantede prismer

Et trekantet prisme har en trekant som grundflade.
Rumfangtrekantet prisme=(Arealgrundflade)(højde)=(12(trekantens grundlinje)(trekantens højde))(prismets højde)=12gh

Cylindre

En cylinder er en prisme-lignende figur, men dens grundflade er en cirkel.
Rumfangcylinder=(Arealgrundflade)(højde)=(π(radius)2)(højde)=πr2h

Skæve prismer

I skæve prismer er modståender flader stadig parallelle.
Formlen for rumfanget af skæve prismer er præcis den samme som formlen for rette prismer på grund af Cavalieris princip.
Hvilket udtryk beregner rumfanget af det skæve prisme?
Vælg 1 svar:

Pyramider og pyramide-lignende rumlige figurer

Rumfangpyramide=13(grundfladeareal)(højde)
Højden af en pyramide måles vinkelret fra grundfladen. På grund af Cavalieris princip udregnes rumfladen af skæve pyramider på samme måde som rette pyramider.

Pyramider med rektangulære grundflader

Pyramider med rektangulære grundflader har et rektangel som grundflade.
Rumfangpyramide med rektangulær grundflade=13(Arealgrundflade)(højde)=13((grundfladens længde)(grundfladens bredde))(pyramidens højde)=13lbh

Kegler

En kegle er en pyramide-lignende figur, hvor grundfladen er en cirkel.
Rumfangkegle=13(Arealgrundflade)(højde)=13(π(radius)2)(højde)=13πr2h

Kugler

Rumfangkugle=43π(radius)3

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.