Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Skalering af punkter

Skaleringer forstørrer eller formindsker figurer omkring et punkt kaldet centrum for skaleringen. Størrelsen af forstørrelsen eller formindskelsen bestemmes med skaleringsfaktoren. Hvis skaleringsfaktoren er større end 1, så forstørres figuren. Hvis den er mellem 0 og 1, så formindskes figuren.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Vi bliver bedt om, at afbilde billedet af punkt A efter en skalering med centrum i punkt P og en skaleringsfaktor på 3. Når de siger en skalering, så mener de en forstørrelse eller formindskelse omkring punkt P. Det vi skal gøre er at se, hvor langt punkt A er væk og så skalere det med en skaleringsfaktor på 3. Hvor langt A end er fra punkt P, så skal det være 3 gange længere efter skaleringen. 3 gange længere i den samme retning. Hvordan gør vi det? En måde at gribe det an på er for at gå fra P til A, så går du 1 ned og 2 til venstre, så -1 og -2. Når du skalerer det med en faktor på 3, så skal du gå 3 gange længere nedad, så -3 og 3 gange længere til venstre, så -6. Lad mig gøre det. -1 -2 -3 -4 -5 -6 og du ender her. Du kan selv se, at det sørme er 3 gange længere fra P i den samme retning. Vi kan kalde billedet af punkt A for A mærke, A'. Sådan. Det er blevet skaleret med en skaleringsfaktor på 3. Du siger måske, så vent, jeg troede at en skalering var en forstørrelse. Hvordan er dette en forstørrelse? Forestil dig en masse punker her, som repræsenterer en form for figur. Du skubber dem alle 3 gange længere væk fra punkt P. som du skal gøre, da P er centrum i skaleringen, så ville du have forstørret din figur med en skaleringsfaktor på 3. Lad os lave endnu et eksempel med et punkt. Vi får at vide, afbild billedet af punkt A efter en skalering med centrum i orgio og en skaleringsfaktor på 1/3. Vi har vist slet ikke noget punkt A her, det er længere nede. Sådan, der er punkt A. Vi skal have origo som centrum, så (0, 0). Dette er centrum for skaleringen, origo med en skaleringsfaktor på 1/3. Hvordan gør vi det? Hvad end afstanden er fra A til origo, så skal det nu være i den samme retning, men 1/3 så langt. For at gå fra origo til A, så skal vi gå 6 ned og 3 til højre. Så 1/3 af det er 2 ned og 1 til højre. 2 svarer til 1/3 af 6 og 1 svarer til 1/3 af 3. Du ender her. Dette er vores A'. Bemærk vi er nu 1/3 så langt fra origo i forhold til før, fordi dette er punkt A efter en skalering med centrum i origo med en skaleringsfaktor på 1/3.