Hvis du ser denne besked, betyder det, at vi har problemer med at indlæse eksterne ressourcer til Khan Academy.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Hovedindhold

Udregning af udtryk med variable: potenser

I denne video skal vi lære at udregne algebraiske udtryk med potenser ved at bruge regnearternes hierarki (PEMDAS). Vi indsætter en given værdi i stedet for den variable, foretager udregningerne i rækkefølgen eksponenter, multiplikation/division og addition/subtraktion. Når vi følger disse trin, så kan vi korrekt bestemme udtrykkets værdi. Lavet af Sal Khan og Montereys Institut for teknologi og undervisning.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Udregn udtrykket 5y i fjerde minus y i anden, når y er lig med 3. y'erne kan vi altså bare erstatte med 3, så der står 5 gange 3 i fjerde minus 3 i anden. Det vi gjorde var at erstatte det her y med 3 og det her y med 3. Nu skal vi huske regnehierarkiet, som vi kalder PEMDAS. P står for parenteser, E for eksponenter, M for multiplikation og D for division, og er på samme niveau, så de har lige høj prioritet. A for addition og S for subtraktion, og de er på samme niveau. Man burde skrive P, E, multiplikation og division ved siden af hinanden, og addition og subtraktion skulle også være ved siden af hinanden. PEMDAS fortæller, at man udregner parenteser først, derefter udregner man eksponenter, de kommer før alt resten. Vi skal udregne disse potenser, før vi ganger noget eller før vi trækker noget fra. Den ene potens er 3 i anden. Husk, at 3 i første er 3, fordi det er tallet selv en gang. 3 i anden er lig med 3 gange 3, 3 gange med sig selv to gange, hvilket giver 9. 3 i tredje er lig med 3 gange 3 gange 3 eller 3 i anden gange 3. 3 gange 3 er 9 gange 3, og så får vi 27. 3 i fjerde er 3 gange 3 gange 3 gange 3. 3 gange 3 er 9 og 3 gange 3 er 9, så det er det samme som 9 gange 9. 9 gange 9 er 81. Vi ved, hvad 3 i fjerde er og hvad 3 i anden er. Lad os sætte det ind i vores udtryk, som bliver lig med 5 gange 3 i fjerde, som er 81. 5 gange 81 minus 3 i anden, og 3 i anden er lig med 9. 5 gange 81 minus 9. Hvad er 5 gange 81? 1 gange 5 er 5 og 8 gange 5 er 40. 5 gange 81 er altså lig med 405. Nu mangler vi bare at trække 9 fra 405. 405 minus 9 er 396, Og vi er færdige.