Hovedindhold

Emne: (Statistik og sandsynlighed > Emne 3

Modul 3: Interkvartil variationsbredde (middelspredning)

Interkvartil variationsbredde

Interkvartil variationsbredde (middelspredning)

Den interkvartile variationsbredde svarer til spredningen på de midterste

50 %

af observationerne i et observationssæt.

Det svarer til afstanden mellem første kvartil

(K_{1})

og tredje kvartil

(K_{3})

Interkvartile variationsbredde = K_{3} - K_{1}

Sådan beregnes den interkvartile variationsbredde:

Trin 1: Først sorteres observationssættet fra mindste til største.

Trin 2: Find medianen. Hvis der er et ulige antal observationer, så er medianen værdien af tallet i midten. Hvis der er et lige antal observationer, så er medianen gennemsnittet af de to midterste værdier.

Trin 3: Find den første kvartil

(K_{1})

. Første kvartil svarer til medianen af de observationer, der ligger til venstre for medianen af hele observationssættet.

Trin 4: Find den tredje kvartil

(K_{3})

. Tredje kvartil svarer til medianen af de observationer, der ligger til højre for medianen af hele observationssættet.

Trin 5: Udregn den interkvartile variationsbredde ved at trække første kvartil fra tredje kvartil:

K_{3} - K_{1}

Eksempel

Antal point danske stile i Flemmings klasse scorede på en skala op til

6

point.

Bestem den interkvartile variationsbredde:

1

3

3

3

4

4

4

6

6

Trin 1: Observationssættet er allerede sorteret.

Trin 2: Find medianen. Der er

9

observationer, så medianen er værdien af tallet i midten.

1

3

3

3

4

4

4

6

6

Medianen er

4

Trin 3: Find

K_{1}

, som er medianen af de observationer, der ligger til venstre for medianen.

Der er et lige antal observationer til venstre for medianen. Derfor skal vi beregne gennemsnittet af de to værdier i midten.

1

3

3

3

K_{1} = \frac{3 + 3}{2} = 3

Den første kvartil er

3

Trin 4: Find

K_{3}

, som er medianen af de observationer, der ligger til højre for medianen.

Der er et lige antal observationer til venstre for medianen. Derfor skal vi beregne gennemsnittet af de to værdier i midten.

4

4

6

6

K_{3} = \frac{4 + 6}{2} = 5

Den tredje kvartil er

5

Trin 5: Udregn den interkvartile variationsbredde.

\begin{aligned} Interkvartile variationsbredde & = K_{3} - K_{1} \\ = 5 - 3 \\ = 2 \end{aligned}

Den interkvatile variationsbredde er $2$ ‍ point.

Hvis du vil lære mere om udregning af interkvartile variationsbredde, så tjek denne video.

Øvelsesopgave

Observationssættet nedenfor viser, hvor mange klasser hver lærer på Lillerøds skole underviser.

Sæt observationssættet i rækkefølge fra mindste til største.

Find den interkvartile variationsbredde af observationssættet.

klasser

Vil du øve flere opgaver som disse? Tjek denne øvelse om interkvartil variationsbredde (middelspredning).

Vil du deltage i samtalen?

Log ind

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.