Hvad er normalkraft?

Har du nogensinde glemt at se dig for og gået lige ind i en væg? Jeg har. Det gør ondt og får mig til at føle mig dum. Vi kan bebrejde normalkraften for den smerte, vi føler, når vi løber ind i hårde genstande. Normalkraften er den kraft, overflader udøver og som forhindrer faste objekter i at passere gennem hinanden.

Normalkraft er en kontaktkraft. Hvis to overflader ikke rører hinanden, kan de heller ikke udøve en normalkraft på hinanden. For eksempel kan overfladen af et bord og en kasse ikke udøve normalkræfter på hinanden, hvis de ikke rører hinanden.

Men når to overflader rører hinanden (som kassen og bordet i de viste figurer), så udøver de en normalkraft på hinanden, der er vinkelret på de to overflader, der er i berøring. Denne normalkraft vil være så stor som det er nødvendigt for at forhindre overfladerne i at passere gennem hinanden.

Ordet "normal" i normalkraft refererer ikke til almindelig eller dagligdags. "Normal" refererer her til vinkelret. Dette skyldes, at normalkraften, repræsenteret med $F_n$‍ eller blot $N$‍, er en kraft, der er vinkelret på de to overflader, der er i berøring. Det giver mening, at kraften er vinkelret på overfladen, da normalkraften er, hvad der forhindrer faste objekter i at passere gennem hinanden. Overflader kan også udøve kontaktkræfter parallelt med overfladerne, men vi vil typisk kalde disse kræfter friktionskræfter (da de arbejder for at forhindre overflader i at glide over hinanden) i stedet for at kalde dem normalkræfter.

Det giver mening for de fleste mennesker, at en person bliver nødt til at udøve en opadgående kraft med deres hænder, når de bærer en tung pose hundefoder, som vist i figur 3(a) nedenfor.

Det er derimod sværere (for de fleste) at forstå, at et objekt, som et bord, kan udøve en opadgående normalkraft på en pose hundefoder, som vist i figur 3(b) nedenfor. Nogle tror måske ikke, at bordet egentlig udøver en opadgående kraft, men blot "kommer i vejen" for posen, så den ikke falder ned. Men det er ikke sådan, Newtons love fungerer. Hvis der kun var en nedadgående tyngdekraft på posen, ville den være nødt til at accelerere nedad. Bordet skal gøre mere end "komme i vejen". Bordet skal udøve en opadgående kraft for at forhindre posen i at falde gennem bordet.

Hvis et tungere objekt er placeret på et bord, så skal bordet udøve en større normalkraft for at forhindre, at objektet passerer gennem bordet. Hvordan ved bordet, hvor meget kraft det skal udøve på objektet for at forhindre det i at passere gennem det?

I bund og grund "ved" bordet, hvor meget kraft der skal udøves ud fra, hvor meget overfladen/objektet er komprimeret eller deformeret. Når faste objekter deformerer vil de typisk forsøge at genoprette sig selv og "springe tilbage" til deres naturlige form. Jo tungere vægt, jo større deformation og jo større er den genoprettende kraft, der forsøger at bringe overfladen tilbage til sin naturlige form. Denne deformation er synlig, hvis et tungt objekt placeres på et campingbord, men selv hårde objekter deformerer, når en kraft påføres dem. Medmindre objektet er deformeret ud over sin grænse, vil det udøve en genoprettende kraft ligesom en sammenpresset fjeder (eller trampolin eller en vippe i en svømmehal). Når et objekt placeres på bordet, bøjer bordet nedad, indtil den genoprettende kraft bliver lige så stor som vægten af belastningen. På dette tidspunkt er nettokraft af på objektet nul. Det svarer til den situation, hvor objektet ligger stille på bordet. Bordet bøjer, men nedbøjningen er så lille, at vi typisk ikke bemærke det.

Der er ikke en bestemt formel lavet til at udregne normalkraften. I stedet bruger vi, det vi ved om accelerationen vinkelret på overfladerne (da vi antager, at overfladerne ikke kan passerer gennem hinanden). Med denne strategi udregner vi næsten altid normalkraften ved at bruge Newtons anden lov.

Vi udregner normalkraften ved at antage, at normalkraften vil være lige så stor eller lille, som den skal være for at forhindre overfladerne i at passere gennem hinanden.

Lad os anvende denne strategi i følgende enkle eksempel. En kasse med masse $m$‍ står på et bord i hvile, som vist nedenfor.

Lad os bruge strategien,

I dette simple tilfælde med et objekt, der sidder på en vandret overflade, vil normalkraften være lig med tyngdekraften $F_n=mg$‍.

Normalkraften er ikke altid være lig $mg$‍. Hvis vi kigger på en mere kompliceret situation, hvor kontaktfladen ikke er vandret, eller der er ekstra lodrette kræfter til stede, eller der er lodret acceleration, så vil normalkraften ikke nødvendigvis være lig med $mg$‍. Men selv i disse mere komplicerede situationer, kan vi stadig bestemme normalkraften ved at bruge samme strategi som vist ovenfor. Vi kan indsætte en anden acceleration, eller der kan være flere kræfter i spil, men den overordnede løsningsstrategi, hvor Newtons anden lov bruges, er stadig den samme.

En $4,5\text{ kg}$‍ pakke af bobletyggegummi med kiwismag bliver leveret til øverste etage i en kontorbygning. Kassen står på gulvet i en elevator, der accelererer opad med en acceleration på $a=3,0{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍. Fragtmanden hviler også en fod på pakken, der udøver en nedadgående kraft på pakken på $5\text{ N}$‍.

Først tegner vi et kraftdiagram, der viser alle kræfter, der virker på pakken. Vi medtager ikke acceleration i diagrammet, da acceleration ikke er en kraft. Vi medtager heller ikke en ekstra elevator kraft, da normalkraften er den kraft, der udøves på kassen af elevatoren.

Bemærk, hvis vi blot havde antaget, at $F_n=mg$‍, så ville vi have fået $F_n=44,1\text{ N}$‍ og dermed det forkerte svar. Normalkraften er i denne situation forskellig fra $mg$‍, da elevatoren har en lodret acceleration og fragtmanden også udøver en kraft på pakken.

En person skubber en $1,0\text{ kg}$‍ tung kasse over et friktionsløst bord med en nedadgående diagonal kraft på $F_A=10\text{ N}$‍ i en vinkel på $\theta ={30}^o$‍, som vist nedenfor.

Selvom dette måske virker som en anden type opgave, så takler vi den med den samme strategi som før. Lad os derfor først tegne et kraftdiagram over alle de kræfter, der virker på kassen.