Falske løsninger i ligninger med rodudtryk

Her kan du prøve nogle opgaver, før du går i gang med øvelsen.

Introduktion

I denne lektion skal vi øve os i at løse ligninger der indeholder rodudtryk, samt lære under hvilke betingelser falske løsninger kan opstå.

Carl skal løse nedenstående ligning med hensyn til

x

x = \sqrt{x + 2} + 7

Nedenfor er de første trin af hans arbejde.

\begin{aligned} x - 7 & = \sqrt{x + 2} \\ (x - 7)^{2} & = (\sqrt{x + 2})^{2} \\ x^{2} - 14 x + 49 & = x + 2 \end{aligned}

Bør Carl tjekke for falske løsninger?

Elise skal løse nedenstående ligning med hensyn til

x

\sqrt[3]{3 x - 5} + 2 = 7

Nedenfor er de første trin af hendes arbejde.

\begin{aligned} \sqrt[3]{3 x - 5} & = 5 \\ {(\sqrt[3]{3 x - 5})}^{3} & = (5)^{3} \\ 3 x - 5 & = 125 \end{aligned}

Bør Elise tjekke for falske løsninger?

Annette løser nedenstående ligning ved først at kvadrere på begge sider.

2 x - 1 = \sqrt{8 - x}

Hvilken falsk løsning finder Annette?

x =

Hvilken værdi af konstanten $d$ ‍ vil resultere i den falske løsning $x = - 1$ ‍ til nedenstående ligning?

\sqrt{8 - x} = 2 x + d

d =

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.