Gange to-leddede udtryk med polynomier

Vi skal gange 10a - 3 med polynomiet 5a² + 7a - 1. Det gør vi ved at bruge den distributive lov. Vi skal altså gange begge disse led ind i parentesen. Vi skal sige 5a² + 7a - 1 gange 10a og 5a² + 7a - 1 gange -3. Så lad os gøre det. Lad mig skrive det her. 10a gange (5a² + 7a - 1). Det er den del her. Så har vi -3 gange (5a² + 7a - 1). Og det er den del herover. Nu kan vi gange det ud. 10a gange 5a², 10 gange 5 er 50 a gange a² er a³. 10 gange 7 er 70. a gange a er a². 10a gange -1 er -10a. Nu skal vi gange -3 med alt dette. -3 gange 5a² er -15a². -3 gange 7a er -21a. -3 gange -1 er plus 3. Nu kan vi samle ens led. Der er kun et led i tredje grad. så det bliver 50a³. Det skriver jeg igen. Vi har to led med a². Vi har 70a² og -15a². Dem kan vi lægge sammen. 70 af noget minus 15 af noget er 55 af noget. så plus 55a². Der er også to led med a. Vi har -10a og vi har -21a. Hvis vi har -10 minus 21, så har vi -31. Det er -31a. Til sidst har vi et konstantled her over. Vi har plus 3. Så plus 3. Vi er færdige.