Transformation af eksponentielle grafer

Vi får at vide, at grafen for y er lig 2ˣ er vist nedenfor. Hvilken af følgende er grafen for y er lig 2⁻ˣ - 5? Der er to ændringer her. I stedet for 2 opløftet til x, så har vi 2 opløftet til -x. men ikke nok med det, vi trækker 5 fra. Lad os tage dem en af gangen. Lad os først overveje, hvordan grafen for y er lig 2 opløftet til -x ser ud. For enhver x skal vi nu indsætte det omvendte. Hvis jeg putter 2 ind, så gøres det omvendte. Det svarer faktisk til at vende grafen over y-aksen. Her har vi punktet (2,4). Her over skal vi derfor have punktet (-2,4). Når x er 0, så får vi den samme værdi. De har begge den samme skæring med y-aksen. Grafen kommer derfor til at se således ud. De er spejlbilleder af hinanden hen over y-aksen. De ser således ud. Det er grafen for y er lig 2 opløftet til -x. Nu skal vi så have trukket 5 fra. Du skal trække 5 fra y-værdien. y-værdien bliver altså 5 mindre, og det flytter grafen 5 ned. I stedet for at have skæring med y-aksen her, så bliver den 5 lavere. 1, 2 -- hver markering er 2 -- Her er 1, 2, 3, 4, 5 er lige her. Flyttes 5 ned, så 2, 4, 5. Det er lige der. I stedet for at have en asymptote med ligningen y er lig 0, så har den en asymptote med ligningen y er lig -5. Den skal derfor se nogenlunde således ud. Nu kan vi se, hvilken svarmulighed der svarer til grafen for y = 2⁻ˣ - 5. Hvilken mulighed ser sådan ud? Den første mulighed ser perfekt ud, helt som vi tegnede den. Lad os lige se på de andre for en sikkerheds skyld. Hvad er der sket her? Det ser ud til at i stedet for at vende den over y-aksen, så blev den vendt over x-aksen, og så flyttet ned. Men det er ikke rigtigt. Her ser det ud som om, de fik hvad vi fik, men så vendte de den over x-aksen. Og denne er vendt over y-aksen, men i stedet for at flytte den 5 ned, så flyttede de den 5 til venstre. Så det gjorde vi ret godt, da vi faktisk tegnede den uden at se på svarmulighederne.