Trigonometri

Enhedscirklen er en cirkel i et koordinatsystem med centrum i origo og en radius på $1$‍. Den er vigtigt i trigonometri, fordi den giver os mulighed for at definere sinus og cosinus funktionerne i form af $x$‍- og $y$‍-koordinater for et punkt, der bevæger sig rundt langs cirklen.

Radianer er en måleenhed for vinkler.

En radian er den vinkel, som vi får ved at bevæge os længden "en radius" langs omkredsen af en cirkel.

Vi bruger ofte radianer i trigonometri, fordi de gør det nemmere at arbejde med trigonometriske funktioner.

Den trigonometriske grundrelation siger ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$‍. Den er udledt af definitionen af de trigonometriske funktioner i en enhedscirkel og er vigtig i trigonometri, fordi den kan hjælpe os med at bestemme værdien af den ene trigonometriske funktion, hvis vi kender den anden.

Neutrallinjen til en sinuskurve er den vandrette linje, som ligger præcis mellem grafens højeste og laveste værdi. Amplituden er afstanden fra neutrallinjen til det højeste eller laveste punkt på grafen og perioden er den vandrette afstand af en hel bølge.

Ved at forstå, hvordan man kan transformer trigonometriske funktioner, kan vi afbilde et bredere udvalg af trigonometriske funktioner. For eksempel kan vi ændre amplituden, neutrallinjen eller perioden, når vi foretager transformationer.

Trigonometriske funktioner bruges i mange applikationer i den virkelige verden. For eksempel bruger ingeniører dem til at designe broer, og fysikere bruger dem til at modellere periodiske fænomener såsom bølger eller vibrationer.