Areal med division med brøk - et eksempel

Vi får at vide, at en yogamåtte er 3/5 meter bred. Den har et areal på 1 2/25 kvadratmeter. Hvad er længden af måtten? Vi ved, at længde gange bredde er lig med areal. Man kan også sige, at produktet af to tal giver et tredje tal og du tager dette tredje tal og dividerer med et af disse, så får du det andet. Man kan derfor også sige, at længde er det samme som areal divideret med bredde. Vi skal bestemme længden. Vi kender arealet og bredden. Så længden bliver 1 2/25 divideret med 3/5. Lad mig skrive det igen denne gang med en uægte brøk, så det bliver nemmere at lave noget aritmetik. Så vi skriver det som 25/25 plus 2/25, altså 27/25 divideret med 3/5. Det betyder, hvor mange gange går 3/5 op i 27/25. Det kan udregnes ved at skrive det som 27/25 gange med det reciprokke af 3/5, som er 5/3 ...lad mig lige skrive det lidt om, så det er nemmere at udregne... 27 er 3 ⋅ 3 ⋅ 3 25 er 5 ⋅ 5. I tælleren har vi 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 og i nævneren har vi 5⋅ 5 ⋅ 3 Lad os forkorte, vi kan dividere både tæller og nævner med 5. Vi kan dividere både tæller og nævner med 3. Tilbage har vi i tælleren 3 ⋅ 3, som er 9. svaret er 9/5. Yogamåtten er 3/5 meter bred og 9/5 meter lang. Lad os nu se om dette giver mening. Her er et gitter. Her er 1/5 meter i den retning. og 1/5 meter i den retning. Hvis det her er 1/5 meter, så er bredden på 3/5 meter. Og længden er 1 2 3 4 5 6 7 8 9 femtedele. Hvad er arealet af hvert tern? Det er 1/25 kvadratmeter. Og hvor mange af dem har vi? Vi har 3 rækker med 9 i hver, det er 27 af disse 25-dele, så det er 27/25 kvadratmeter, som er det samme som 1 2/25 kvadratmeter.