If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Emne: (Algebra 2 > Emne 11

Modul 6: Amplitude, neutrallinje og periode
Matematik
Algebra 2
Trigonometri
Amplitude, neutrallinje og periode
© 2024 Khan AcademyBrugerbetingelserFortrolighedspolitikCookiemeddelelse

Gennemgang af neutrallinje, amplitude og periode

Google Classroom
Gennemgang af de grundlæggende egenskaber ved trigonometriske funktioner: neutralline, amplitude og periode.

Hvad er neutrallinje, amplitude og periode?

Neutrallinje, amplitude og periode er tre egenskaber ved en sinuskurve.
En hel cyklus for en trigonometrisk bølge vises. En vandret stiplet linje strækker sig gennem midten af den trigonometriske bølge og er mærket neutrallinjen. Afstanden fra neutrallinjen til det højeste punkt af bølgen er den samme afstand som det laveste punkt er fra neutrallinjen. Begge er mærket amplituden. Afstanden mellem et punkt på kurven og det næste tilsvarende punkt på kurven er mærket periode.
Neutrallinjen er den vandrette linje, der ligger præcis midt i mellem grafens maksima og minima.
Amplitude er den lodrette afstand mellem neutrallinjen og et af grafens ekstrema.
Periode er den vandrette afstand mellem to på hinanden følgende maxima eller to på hinanden følgende minima - eller to på hinanden følgende steder på kurven (alle disse afstande skal være lige store).
Vil du lære mere om neutrallinje, amplitude og periode? Tjek denne video.

Hvordan bestemme disse egenskaber ud fra en graf?

Lad os se nærmere på en sinuskurve og bestemme beliggenheden af neutrallinjen samt kurvens amplitude og periode.
En sinuskurve vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1. x aksen fra minus 5 til 5. y aksen fra 0 til 9. Ingen punkter er mærket. Grafens maksima går op til y er lig 7 og dens minima går ned til y er lig 3. Den vandrette afstand mellem to på hinanden følgende maksimum punkter er 4 enheder.
Grafen har et maksimum i punktet (1,7), et minimum i punktet (3,3) og endnu et maksimum i punktet (5,7).
En sinuskurve vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1. x aksen fra minus 5 til 5. y aksen fra 0 til 9. Ingen punkter er mærket. Grafens maksima går op til y er lig 7 og dens minima går ned til y er lig 3. Den vandrette afstand mellem to på hinanden følgende maksimum punkter er 4 enheder. Tre ekstrema er mærket 1 komma 7 og 3 komma 3 og 5 komma 7.
Den vandrette linje, der ligger præcis mellem y=7 (maksimum værdi) og y=3 (minimum værdi), har ligningen y=5, og er derfor neutrallinjen.
En sinuskurve vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1. x aksen fra minus 5 til 5. y aksen fra 0 til 9. Ingen punkter er mærket. Grafens maksima går op til y er lig 7 og dens minima går ned til y er lig 3. Den vandrette afstand mellem to på hinanden følgende maksimum punkter er 4 enheder. Tre ekstrema er mærket 1 komma 7 og 3 komma 3 og 5 komma 7. En vandret stiplet linje ved y er lig 5 viser neutrallinjen.
Den lodrette afstand mellem neutrallinjen og et ekstrama er 2, så det svarer til amplituden.
En sinuskurve vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1. x aksen fra minus 5 til 5. y aksen fra 0 til 9. Ingen punkter er mærket. Grafens maksima går op til y er lig 7 og dens minima går ned til y er lig 3. Den vandrette afstand mellem to på hinanden følgende maksimum punkter er 4 enheder. Tre ekstrema er mærket 1 komma 7 og 3 komma 3 og 5 komma 7. En vandret stiplet linje ved y er lig 5 viser neutrallinjen. En lodret stiplet linje går fra hver af de tre mærkede ekstrma til neutrallinjen og viser amplituden.
Den vandrette afstand mellem to på hinanden følgende maksima er 4, så det svarer til perioden.
En sinuskurve vises i et koordinatsystem. Begge akser har mærkede markeringer for hver 1. x aksen fra minus 5 til 5. y aksen fra 0 til 9. Ingen punkter er mærket. Grafens maksima går op til y er lig 7 og dens minima går ned til y er lig 3. Den vandrette afstand mellem to på hinanden følgende maksimum punkter er 4 enheder. Tre ekstrema er mærket 1 komma 7 og 3 komma 3 og 5 komma 7. En vandret stiplet linje ved y er lig 5 viser neutrallinjen. En lodret stiplet linje går fra hver af de tre mærkede ekstrma til neutrallinjen og viser amplituden. En vandret buet parentes fra 1 komma 7 til 5 komma 7 viser perioden.
Opgave 1
Bestem ligningen for grafens neutrallinje.
y=
  • Dit svar skal være
  • et heltal, f.eks. 6
  • en reduceret, ægte brøk, f.eks. 3/5
  • en reduceret, uægte brøk, f.eks. 7/4
  • et blandet tal, f.eks. 1 3/4
  • et eksakt decimaltal, f.eks. 0,75
  • et multiplum af pi, som f.eks. 12 pi eller 2/3 pi

Vil du lave flere opgaver som denne? Tjek disse øvelser:
Neutrallinjen til sinuskurver: grafisk
Amplituden i sinuskurver: grafisk
Perioden i sinuskurver: grafisk

Vil du deltage i samtalen?

Log ind
Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.