Flytning af figur oven i anden figur

Vi får at vide, at trekant PQR og trekant ABC er kongruente. Sidelængden af hvert felt i gitteret er 1 enhed. Hver af disse er 1 enhed. Hvilke af følgende forløb af transformationer flytter trekant PQR over i trekant ABC? Vi har fire forskellige forløb af transformationer, så sæt videoen på pause og find ud af, hvilke af disse, der flytter trekant PQR over i ABC og det kan være mere end en af dem. Sæt videoen på pause og prøv selv. Okay, lad os nu lave den sammen. Lad os først se på forløb A. Jeg vil lave forløb A med lilla. Husk vi starter med trekant PQR. Først står der en drejning på 90° omkring punkt R, så lad os gøre det. Dernæst kan vi lave resten af forløbet. Når vi laver en drejning på 90°, så vil en linje som denne komme her op. Vi flytter os sådan. R forbliver, hvor det er, da du drejer jo omkring det. Men P kommer her over. Man kan sige, at for at få fra R til P, så gik vi 1 ned og 3 til højre. Når du har lavet drejningen, så går du 1 til højre og 3 op. P kommer herhen, som du kan se. Det er drejningen. Den side vil se således ud. Det er P. Q kommer her hen. Det skal også drejes 90° omkring R. Efter en 90°-drejning ser PQR således ud. Dette er Q. Det var den første del. Dernæst en parallelforskydning 6 enheder til venstre og 7 enheder op. Hvert af disse punkter skal 6 enheder til venstre og 7 op. Når vi flytter punkt P 6 til venstre 1 2 3 4 5 6 og 7 enheder op, 1 2 3 4 5 6 7. Det ender lige her. Det er punkt P. Når vi flytter punkt R 6 enheder til venstre 1 2 3 4 5 6 og 7 op, 1 2 3 4 5 6 7, så kommer vi herhen. Og når vi flytter punkt Q, 6 enheder til venstre 1 2 3 4 5 6 og 7 op 1 2 3 4 5 6 7, så ender vi her. Det ser ud til, at det virker. Forløb A er korrekt. Det flytter PQR over i ABC. Dette er ikke R, det er Q. Så forløb A er korrekt. Lad os prøve forløb B. Jeg bruger en anden farve. En parallelforskydning på 8 enheder til venstre og 3 op. Lad os gøre det først. Når vi flytter punkt Q 8 til venstre og 3 op, 1 2 3 4 5 6 7 8 og 3 op, 1 2 3. Så er det mit røde Q indtil videre. Nu flytter jeg punkt R 1 2 3 4 5 6 7 8 Lad mig lige tjekke. 1 2 3 4 5 6 7 8 og 3 op, 1 2 3. Mit nye R ligger her. Sidst men ikke mindst punkt P. 8 til venstre, 1 2 3 4 5 6 7 8 og 3 op, 1 2 3. Det kommer herhen. Den parallelforskydning flytter os hertil. Så vi er tydeligvis ikke færdige, men der er endnu en transformation. Nu ser det sådan ud. Der står en spejling i den vandrette linje, der går gennem punkt A. Punkt A er her over. Den vandrette linje er her. Når jeg spejler, så vil punkt A eller Q ikke ændre sig. Punkt R ligger lige nu 3 under den vandrette line. Punkt R vil komme 3 over den vandrette linje. Punkt R vil komme herhen. Bare ud fra det kan jeg se, at det forløb af transformationer ikke vil virke. Det flytter R det forkerte sted hen. Jeg udelukker forløb B. Forløb C. Lad mig bruge en anden farve. Jeg vil bruge denne orange farve. En spejling over den lodrette linje, der går gennem punkt Q. Lad mig lave den. Den lodrette linje gennem punkt Q ser således ud Når du spejler vil Q forblive det samme sted. R er 1 til højre for linjen, så det bliver 1 til venstre efter spejlingen. Punkt P er 4 til højre, så det bliver 4 til venstre. 1 2 3 4 P kommer herhen efter spejlingen. Det kommer til at se nogenlunde således ud efter den første transformation. Det ser lidt rodet ud. Men det er sådan, du skal gøre det, så det må jeg også hellere. Okay, vi har lavet den første del, en spejling. Dernæst en parallelforskydning 4 til venstre og 7 enheder op. 4 til venstre og 7 op. Lad mig gøre det. 4 til venstre, 1 2 3 4 og 7 op, 1 2 3 4 5 6 7. Det flytter Q her over. Jeg er allerede lidt skeptisk fordi forløb A virkede, og der flyttede vi P herover. Derfor er jeg lidt skeptisk, men lad os fortsætte. 4 til venstre og 7 op. 1 2 3 4 og 7 op, 1 2 3 4 5 6 7. R ender samme sted som i forløb A. Dernæst punkt P. 1 2 3 4 og 1 2 3 4 5 6 7. Det virker faktisk. Det virker, fordi det er en ligebenet trekant. Det her virker faktisk. Vi kan flytte PQR over i ABC med forløb C. Det vil jeg også vælge. Sidst men ikke mindst lad os prøve forløb D. Det vil jeg lave med sort, så vi kan se det. Først skal vi lave en parallelforskydning på 8 enheder til venstre og 3 op. 8 til venstre og 3 op. Lad os starte her. 1 2 3 4 5 6 7 8 og 3 op, 1 2 3. Lad mig lave det sorte Q her. 8 til venstre 1 2 3 4 5 6 7 8 og 3 op, 1 2 3. Lad mig lave det sorte R her. Det svarer helt til det, vi gjorde i forløb B. P kommer derfor herhen. Efter parallelforskydningen i forløb D, så kommer vi herhen. Så står der en drejning på -270° omkring punkt A. Punkt A er lige her. -270°, det er et negativt tal, så det bliver med uret. -- lad mig se, 180° -- Når vi går 180°, så vil denne linje flyttes herover. Når du så går yderligere 90° så ser det faktisk ud til, at den bliver flyttet over i denne linje. Det ser faktisk godt ud. Når du går -270°, så bliver linjen flyttet over i denne linje og punkt R vil følge med ---kan man sige -- og ende her over. Jeg vil også vælge forløb D. De er alle gode, bortset fra forløb B.