Indskrevne figurer: find periferivinkel

Jeg vil gerne have, du finder ud af, hvad størrelsen af vinkel DEG er? Prøv at finde denne vinkel. Jeg opfordrer dig til at sætte videoen på pause og prøve selv. Okay, lad os lave den sammen. Det vigtige er at opdage, at denne vinkel er en indskrevet periferivinkel. Vi kan se dens toppunkt ligger på cirklen. Og dernæst kigge på den bue, som den spænder over. Vi kan se, at den spænder over --lad mig tegne de to vinkelben-- buen CD. Den spænder over buen CD. Størrelsen af denne vinkel, da det er en periferivinkel, er halvt så stor som størrelsen af bue CD. Hvis vi kan finde størrelsen af bue CD, så er det rigtig godt. Hvis vi finder størrelsen af buen CD, så tager vi det halve og vi har fundet, det vi skal. Du har måske set, der er endnu en periferivinkel, der også spænder over bue CD. Vi har denne vinkel her. Den spænder også over bue CD. Vi kan kalde den vinkel CFD. Den spænder over samme bue. Du kan nu gribe det an på to måder. To periferivinkler, der spænder over samme bue, har den samme størrelse. Ud fra det kan du sige, at disse to vinkler har samme størrelse. Derfor er vinkel DEG 50°. Eller du kan udregne buen CD. Den er dobbelt så stor, som periferivinklen, der spænder over den. Buen CD er 100°. Det dobbelte af 50°. Du kan dernæst sige, hvis buen måler 100°, så vil periferivinklen, der spænder over den være halvt så stor, så den bliver 50°. Uanset hvad, vi får 50°.