Skalering af trekanter: find fejlen

Vi får at vide, at trekant A'B'C' er billedet af trekant ABC efter en skalering med centrum i P og en skaleringsfaktor på 3/4. Hvilken figur viser med en fuldt optrukken linje den rigtige trekant ABC? Sæt videoen på pause og se om du selv kan finde ud af det. Okay, før jeg kigger på valgmulighederne, så vil jeg tænke over, hvordan en sådan skalering vil se ud. Vores centrum er P. Og skaleringsfaktoren er 3/4. Man kan gribe det an ved at huske, at afstanden fra et punkt til P før nu skal være 3/4 så langt langs den samme linje. Jeg vil kun anslå det. Når C er her, så er halvvejs her og 3/4 er her omkring. Derfor skal C' være her omkring. Hvis vi har en linje der forbinder B og P, så er halvvejs her og 3/4 er her omkring B' skal være her. På denne linje, så er halvvejs her omkring -- jeg anslår blot -- derfor er 3/4 her. A' ligger her omkring. A' B' C' skal se nogenlunde således ud. Som vi kan se præcis svarer til mulighed C. Så mulighed C ser rigtig ud. Jeg laver lige en cirkel omkring eller vælger det. Men lad os lige sikre os, at vi forstår, hvorfor de to andre muligheder ikke er rigtige. Mulighed A ligner en skalering med en skaleringsfaktor på 3/4. Hver side af denne trekant ser ud til at være omkring 3/4 af den oprindelige. Men det ligner ikke en skalering med centrum i P. Centrum for skaleringen ser ud til at være midtpunktet af linjestykke AC. Da det ser ud til at alt er omkring 3/4 af afstanden fra det punkt. Der er derfor et andet centrum for skaleringen i mulighed A. Centrum for skaleringen er ikke P, så vi kan udelukke den. Med mulighed B ser det ud til at skaleringsfaktoren er forkert. Faktisk er centrum og skaleringsfaktor forkert. Det ser ud til at dette igen er centrum for skaleringen. Skaleringsfaktoren ser ud til at være tættere på 1/4 eller 1/3, ikke 3/4. Så vi kan også udelukke den. Vi holder os til mulighed C.