Gennemgang af et-trins ligninger

En et-trins ligning er en ligning, som du kan løse i et enkelt trin. Du har løst ligningen, når variablen (den ubekendte) står helt alene på en af siderne af ligningen.

Hvad er ét-trins ligninger?

En ét-trins ligning er en algebraisk ligning, som vi kan løse i ét trin. Når vi har løst den, har vi fundet den værdi af variablen, som gør ligningen sand.

For at løse en ét-trins ligning, skal vi kigge på, hvilken regneoperation der bliver foretaget på variablen og gøre det OMVENDTE. På den måde får vi isoleret variablen (den ubekendte). De omvendte regneoperationer er:

Addition og subtraktion
Multiplikation og division

Det vigtigste er at huske, at det vi gør på den ene side af ligningen, skal vi også gøre på den anden side.

Vil du lære mere om at løse ét-trins ligninger? Tjek denne video.

Eksempel: ét-trins ligning med addition

Find værdien af $k$ ‍ i ligningen:

k + 18 = 21

Vi vil gerne isolere

k

på venstre side af ligningen. Lige nu bliver der lagt

18

til

k

, så vi skal gøre det omvendte og fratrække

18

på begge sider af ligningen. Det ser sådan her ud:

\begin{aligned} k + 18 & = 21 \\ k + 18 - 18 & = 21 - 18 Træk 18 fra på begge sider af ligningen. \\ k & = 3 Reducer. \end{aligned}

Eksempel: ét-trins ligning med division

Find værdien af $x$ ‍ i ligningen:

\frac{x}{4} = 6

Vi vil gerne isolere

x

på venstre side af ligningen. Lige nu bliver

x

divideret med

4

, så vi skal gøre det omvendte og gange med

4

på begge sider af ligningen. Det ser sådan her ud:

\begin{aligned} \frac{x}{4} & = 6 \\ \frac{x}{4} \cdot 4 & = 6 \cdot 4 Gang begge sider med fire. \\ x & = 24 Reducer. \end{aligned}

Øvelsesopgaver

Opgave 1

Find værdien af

k

i følgende ligning:

k - 7 = 16

k

Vil du løse flere opgaver med ét-trins ligninger? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.