If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Afbildning af den inverse til en lineær funktion

Vi får givet et linjestykke i et koordinatsystem, og vi afbilder den inverse til den funktion, som repræsenterer linjestykket.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Her kan du se øvelsen "Funktionsværdier af inverse funktioner" på Khan Academy. Det er en god øvelse, hvis du skal tjekke, om du forstår inverse funktioner. Det er en interaktiv øvelse, hvor vi kan flytte denne linje. Der står, "grafen for h(x) er det stiplede grønne linjestykke vist nedenfor." Det her. Flyt endepunkterne af linjestykket nedenfor og afbild grafen for h⁻¹(x). Der er et par måder at gribe det an på. Måske den nemmeste er at sige, h(x) knytter hvad med hvad? Dette punkt viser, når du har -8 som input i h(x), så er h(-8) lig 1. Så h(x) knytter -8 til 1. Den inverse vil derfor knytte 1 til -8. Lad os afbilde det punkt på grafen for den inverse og dernæst se på det andet endepunkt. I den anden ende af h(x) kan vi se, at når x = 3, så er h(x) = -4. Dette punkt viser, at h(x) knytter 3 til -4. Så den inverse vil knytte -4 til 3. Hvis du har -4 som input, så får du 3 som output. Ved at tage de to endepunkter af denne line og finde de inverse, så har jeg afbildet den inverse. Man kan også finde den inverse ved at tegne linjen y = x. Jeg har ikke det rigtige værkstøj her, da jeg er på en hjemmeside, så du må forestille dig linjen y = x. Disse to vil være spejlbilleder over linjen y = x, fordi man kan sige, at vi bytter om på x'erne og y'erne. Hvis du tegner linjen y = x, og vender den grønne linje over y = x, så får du den gule linje. Dette vil gå herover og det her vil gå derover. Med begge metoder, så er vi færdige. Vi har tegnet h⁻¹(x).