If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af sammensatte uligheder

En sammensat ulighed er en ulighed, der kombinerer to simple uligheder. Denne artikel giver et overblik over, hvordan man løser sammensatte uligheder og afbilder løsningsmængden grafisk.

Hvad er en sammensat ulighed?

En sammensat ulighed er, når man kombinerer to simple uligheder. Lad os kigge på nogle eksempler.

Eksempel med "ELLER"

x<3  ELLER  x>5
I det her eksempel er både tallet 0 og 6 løsninger til den sammensatte ulighed, men tallet 4 er ikke en løsning.

Eksempel med "OG"

x>0  OG  x<4
Denne sammensatte ulighed er sand for alle værdier, der både er større end nul OG mindre end fire. Grafisk kan vi repræsentere løsningsmængden sådan her:
I det her eksempel er 2 en løsning til den sammensatte ulighed, men 5 er ikke, da det kun gør den ene ulighed sand, ikke dem begge.
Bemærkning: Sammensatte uligheder med OG kaldes også dobbeltuligheder og kan skrives på en lidt mere simpel måde, så ovenstående sammensatte ulighed kan også udtrykkes sådan her:
0<x<4

Løsning af sammensatte uligheder

Eksempel med "ELLER"

Løs med hensyn til x.
2x+37  ELLER  2x+9>11
Hvis vi løser den første ulighed for x, får vi:
2x+372x4x2
Hvis vi løser den anden ulighed for x, får vi:
2x+9>112x>2x>1
Grafisk ser løsningsmængderne sådan her ud:
Så løsningsmængden for vores sammensatte ulighed kan udtrykkes som:
x>1
Vil du lære mere om sammensatte uligheder med ELLER? Tjek denne video.

Eksempel med "OG"

Løs med hensyn til x.
4x39>43  OG 8x+31<23
Hvis vi løser den første ulighed for x, får vi:
4x39>434x>4x>1
Hvis vi løser den anden ulighed for x, får vi:
8x+31<238x<8x<1
Grafisk ser løsningsmængderne sådan her ud:
I det her tilfælde er der ingen løsninger til dobbeltuligheden, da der ikke er nogen værdi af x, som både er større end 1 og mindre end 1.
Vil du lære mere om sammensatte uligheder med OG (dobbeltuligheder)? Tjek denne video.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
Løs med hensyn til x.
5x412  ELLER  12x+54
Vælg 1 svar:

Vil du have mere træning i denne type opgaver? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.