If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af regneoperationer med komplekse tal

Gennemgang af addition, subtraktion og multiplikation af komplekse tal
Addition
(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i
Subtraktion
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2)+(b1b2)i
Multiplikation
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2b1b2)+(a1b2+a2b1)i
Vil du lære mere om regneoperationer med komplekse tal? Tjek disse videoer:

Øvelsesæt 1: Addition og subtraktion af komplekse tal

Eksempel 1: Addition af komplekse tal

Når vi laver addition af komplekse tal, lægges de reelle dele og de imaginære dele sammen hver for sig. For eksempel:
=(3+4i)+(610i)=(3+6)+(410)i=96i

Eksempel 2: Subtraktion af komplekse tal

Når vi laver subtraktion med komplekse tal, trækkes de reelle dele og de imaginære dele fra hver for sig. For eksempel:
=(3+4i)(610i)=(36)+(4(10))i=3+14i
Opgave 1.1
(710i)(3+30i)=
Angiv dit svar på formen (a+bi).

Vil du løse flere opgaver som denne? Tjek denne øvelse.

Øvelsessæt 2: Multiplikation af komplekse tal

Når vi ganger komplekse tal, svarer fremgangsmåden på mange måder til at gange to-leddede størrelser med hinanden:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Ved multiplikation af komplekse tal skal i2=1 bruges, når produktet skal reduceres.

Eksempel 1

=2(3+4i)=2(3)+24i=6+8i

Eksempel 2

=3i(15i)=3i1+3i(5)i=3i15i2=3i15(1)=15+3i

Eksempel 3

=(2+3i)(15i)=21+2(5)i+3i1+3i(5)i=210i+3i15i2=27i15(1)=177i
Opgave 2.1
8(11i+2)=

Dit svar skal være et tal på formen a+bi, hvor a og b er reelle tal.

Vil du løse flere opgaver som denne? Tjek denne grundlæggende øvelse og denne avancerede øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.