If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Multiplikation af et-leddede udtryk med polynomier (fler-leddede udtryk)

Lær hvordan man ganger et-leddede størrelser med polynomier ved at bruge den distributive lov. Lær at reducere udtryk med multiplikation af koefficienter og addition af eksponenter. Få styr på de negative led og se, hvordan de påvirker det endelige resultat. Det handler om at løse komplicerede opgaver trin for trin! Lavet af Sal Khan og Montereys Institut for teknologi og undervisning.

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.

Video udskrift

Gang -4x² med udtrykket 3x² + 25x - 7. Hvis du ganger noget med et helt udtryk, så bruger du blot den distributive lov for multiplikation til at gange hvert led i udtrykket med -4x². Så vi skal gange -4x² ind i parentesen, så gange den med hvert led i udtrykket. Først har vi -4x² gange med 3x². Til det lægger vi -4x² gange 25x til. Så lægger vi -4x² gange -7 til. Nu kan vi reducere en smule. Vi kan bytte om på rækkefølgen. Vi ganger -4 med x² gange 3 gange x². Efterhånden vil du kunne lave dette i hovedet. Det er det samme som -4 gange 3 gange x² gange x². Hvad er det lig med? -4 gange 3 er -12. x² gange x², har samme grundtal, så det bliver x⁴. Dette bliver altså -12x⁴. Lad os se på dette led her. Vi har et plus her. Her gør vi præcis det samme, 25 gange -4 gange x² gange x. Lad os reducere dette. Disse er koefficienterne. 25 gange -4 er -100. Vi har plus -100, som er det samme som -100. Og vi har x² gange x, eller x² gange x¹, så samme grundtal, så vi kan lægge eksponenterne sammen. 2 plus 1 er 3. Det bliver derfor -100x³. Og det sidste led, hvor vi har et plus og -4 gange det med -7 og gange det med x². Jeg ændrer lige på rækkefølgen, så -4 gange -7 er +28 og jeg ganger det med x². Dette kan ikke reduceres, da der ikke er nogle ens led. x er i forskellige grader. Vi er færdige.