Lige og ulige funktioner: Find fejlen

Vi får at vide, at Jayden skal afgøre om f(x) = x - ∛x er lige, ulige eller ingen af delene. Her er hans arbejde. Er Jaydens arbejde korrekt? Hvis ikke, hvilket trin er det første, hvor Jayden lavede en fejl? Sæt videoen på pause og gennemgå Jaydens arbejde for at se, om det er korrekt eller hvis ikke, hvor han lavede en fejl. Okay, lad os lave dette sammen. Lad os lige minde os selv om, hvad Jayden skal gøre. Han skal afgøre om f(x) er lige, ulige eller ingen af delene. Forskriften for f(x) er x minus kubikroden af x. Lad os se, hvad Jayden gjorde først. Han forsøgte at skrive f(-x). Husk, hvis f(-x) er lig f(x), så er den lige. Hvis f(-x) er lig -f(x), så er den ulige. Så det giver mening, at han forsøger at skrive forskriften for f(-x). Han forsøger at skrive f(-x), så alle steder, hvor han ser et x i forskriften, så erstatter han det med -x. Det ser godt nok ud. Dette bliver til -x. Det giver mening. Minus og så et -x under rodtegnet. Da dette er en kubikrod, så er det det samme som -1 gange x. Kubikroden af -1 er -1, så han sætter minustegnet udenfor rodtegnet. Det giver mening. Så har han -x og når du trækker noget negativt fra, så får du et plus. Det giver også mening. Det næste han forsøger at gøre er, at tjekke om f(-x) er lig med f(x) eller -f(x). Han tjekker om dette er lig med en af dem. Her siger Jayden, at -x plus kubikroden af x -- det er hvad han lige skrev er f(-x) -- ikke er det samme som f(x). Er det ikke det samme som f(x)? Korrekt, det er helt sikkert ikke det samme som f(x). Eller -f(x), som er lig med -x minus kubikroden af x. Det ser en smule spøjst ud. Gjorde han det rigtigt her? Er -f(x) lig med -x minus kubikroden af x? Lad os se, - f(x) er lig det omvendte af hele dette udtryk. Det er - (x minus kubikroden af x). Når vi ganger ind i parentesen får vi - x plus kubikroden af x. Jayden skrev -f(x) forkert. Han har ikke ret, -x plus kubikroden af x er faktisk det samme som -f(x). Han lavede en fejl lige her. Jayden lavede en fejl lige her, Han skrev ikke -f(x) korrekt. Er Jaydens arbejde korrekt? Nej. Hvis ikke i hvilket trin lavede Jayden en fejl? Det er i trin 2. Han skulle have sagt, at det er det samme som -f(x), og derfor skulle hans svar have været, at f(x) er ulige.