Hovedindhold

Gennemgang af linjens hældning

Hældningen for en linje er et mål for dens stejlhed. Matematisk beregnes hældning som højde over længde (ændringen i y divideret med ændringen i x).

Hvad er hældning?

Hældning er et tal, som fortæller os, hvor "stejl" en linje er. Andre ord for hældning er "hældningstal" eller "hældningskoefficient".

Hældning = \frac{ændring i y}{ændring i x} = \frac{Δ y}{Δ x}

Vil du have en mere dybdegående introduktion til hældning? Tjek denne video.

Vi får givet grafen for en linje og bliver bedt om at finde dens hældning.

Linjen ser ud til at gå i gennem punkterne

(0, 5)

(4, 2)

Hældning = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{2 - 5}{4 - 0} = \frac{- 3}{4}

Med andre ord, for hver fire enheder vi går vandret til højre for linjen, skal vi gå tre enheder lodret ned for at ramme linjen igen.

Vil du lære mere om at finde hældninger ud fra grafer? Tjek denne video.

Vi får at vide, at en bestemt lineær ligning har følgende to løsninger:

Løsning:

x = 11, 4 y = 11, 5

Løsning:

x = 12, 7 y = 15, 4

Og vi bliver bedt om at find hældningen af grafen for ligningen.

Det første vi skal indse er, at hver løsning er et punkt på linjen. Så det vi skal gøre er at finde hældningen for linjen, der går igennem punkterne

(11, 4; 11, 5)

(12, 7; 15, 4)

\begin{aligned} Hældning = \frac{Δ y}{Δ x} & = \frac{15, 4 - 11, 5}{12, 7 - 11, 4} \\ = \frac{3, 9}{1, 3} \\ = \frac{39}{13} \\ = 3 \end{aligned}

Linjens hældning er

3

Vil du lære mere om at finde hældningen ud fra to punkter? Tjek denne video.

Opgave 1

Hvad er hældningen af linjen nedenfor?
Angiv svaret som et eksakt tal.

Vil du have mere træning? Tjek denne øvelse Hældning ud fra grafer og denne øvelse Hældning ud fra to punkter.

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.