Bestemmelse af drejninger

Vi får at vide, at trekant A'B'C', den røde trekant her, er et billede af trekant ABC, det er den blå trekant her, efter en drejning omkring origo. Vi drejer altså omkring origo. Bestem drejningsvinklen. Som altid, sæt videoen på pause og se, om du kan finde ud af det. Jeg vil se på, hvordan hver af disse punkter er drejet. Fra A til A' eller B til B' eller fra C til C'. Lad os begynde med A. A starter her. Husk vi drejer omkring origo. Det er derfor jeg tegner denne ligne fra origo til A. Hvor bliver det drejet hen? Det bliver drejet herover. Drejningen er mod uret, så det bliver en positiv vinkel. Vi kan derfor udelukke disse to. Spørgsmålet er derfor, er det det 30° eller 60° ? Man kan gribe det an på flere måder. Man kan sige 60° er 2/3 af en ret vinkel, mens 30° er 1/3 af en ret vinkel. En ret vinkel ser nogenlunde således ud. Så det ligner mere 2/3 af en ret vinkel, så jeg vælger 60°. Man kan også sige, at 60° er 1/3 af 180°, som det også ser ud til at være. Hvis du gør dette med alle punkterne og du vil se det samme. Ved kun at kigge på, hvordan A flyttes til A', så er jeg temmelig sikker på det er en drejning på 60°. Lad os lave et eksempel mere. Vi får at vide, at firkant A'B'C'D', med rødt, er et billede af firkant ABCD, med blåt, efter en drejning omkring punkt Q. Bestem drejningsvinklen. Igen sæt videoen på pause og se, om du kan finde ud af det. Jeg vil gribe det an på samme måde. Jeg har ikke et koordinatsystem, men det er samme princip. Jeg vælger et oprindeliget punkt og ser på dets billede og se, hvor meget det er drejet? Jeg kan bruge B og B' selvom, de måske er lidt tæt sammen. Når jeg går fra B til -- lad mig lige vælge en anden farve -- når jeg går fra B til B', så går vi med uret, så det bliver en negativ vinkel. Vi kan udelukke den og den. Det ligner en ret vinkel. Dette ligner en ret vinkel, så jeg tror -90° er et godt valg. Vi kan prøve et andet punkt og sikre os at det også ligner -90°. Lad os prøve D og D'. Dette er det oprindelige D. Og dett er D'. Vi går igen med uret, så det er en negativ drejning. Og det ser ud til at være en ret vinkel. Helt sikkert mere ret end 60°. Så denne siger også -90°. Er ret sikker på det.