Hovedindhold

Gennemgang af areal

Gennemgå det grundlæggende omkring areal af cirkler og løs nogle opgaver selv.

Arealet af en cirkel

Arealet af en cirkel er det område, som cirklen dækker. Vi kan også se på det som den plads, der er inde i cirklen.

For at finde arealet af en cirkel kan vi bruge følgende formel:

start text, A, r, e, a, l, space, a, f, space, e, n, space, c, i, r, k, e, l, end text, equals, pi, dot, start text, r, a, d, i, u, s, end text, squared

Ønsker du en gennemgang af begreberne inden for cirklen (som f.eks. pi, radius og diameter)? Tjek denne artikel eller denne video.

Vil du lære mere om at finde arealet af en cirkel? Tjek denne video.

Eksempel 1: Find arealet når vi kender radius

Find arealet af en cirkel med en radius på start color #11accd, 5, end color #11accd.

Formlen for cirklens areal er:

A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 25

Vi kan enten stoppe her og skrive vores svar som 25, pi. Eller vi kan indsætte 3, comma, 14 i stedet for pi og skrive svaret som et decimaltal.

A, equals, 3, comma, 14, dot, 25
A, equals, 78, comma, 5 kvadratenheder

Cirklens areal er 25, pi kvadratenheder eller 78, comma, 5 kvadratenheder.

Eksempel 2: Find arealet når vi kender diameter

Find arealet af en cirkel med en diameter på start color #1fab54, 6, end color #1fab54.

Lad os først finde radius:

\begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}

Nu kan vi finde arealet.

Formlen for cirklens areal er:

A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 8, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 64

Vi kan enten stoppe her og skrive vores svar som 64, pi. Eller vi kan indsætte 3, comma, 14 i stedet for pi og skrive svaret som et decimaltal.

A, equals, 3, comma, 14, dot, 64
A, equals, 200, comma, 96 kvadrat enheder

Cirklens areal er 64, pi kvadratenheder eller 200, comma, 96 kvadratenheder.

Øvelsesopgaver

Opgave 1

Nuværende

Bestem arealet af en cirkel med en radius på start color #11accd, 7, end color #11accd.
Angiv enten et eksakt svar udtrykt med pi eller brug 3, comma, 14 i stedet for pi og angiv dit svar som et decimaltal.

kvadratenheder

Ønsker du at prøve nogle flere opgaver med cirklens areal? Tjek denne øvelse.

Sortér efter:

Vil du deltage i samtalen?

Log ind

Ingen opslag endnu.

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.