Hovedindhold

Gennemgang af areal

Gennemgå det grundlæggende omkring areal af cirkler og løs nogle opgaver selv.

Arealet af en cirkel

Arealet af en cirkel er det område, som cirklen dækker. Vi kan også se på det som den plads, der er inde i cirklen.

For at finde arealet af en cirkel kan vi bruge følgende formel:

Areal af en cirkel = π \cdot {radius}^{2}

Ønsker du en gennemgang af begreberne inden for cirklen (som f.eks. pi, radius og diameter)? Tjek denne artikel eller denne video.

Vil du lære mere om at finde arealet af en cirkel? Tjek denne video.

Eksempel 1: Find arealet når vi kender radius

Find arealet af en cirkel med en radius på $5$ ‍.

Formlen for cirklens areal er:

A = π r^{2}

A = π \cdot 5^{2}

A = π \cdot 25

Vi kan enten stoppe her og skrive vores svar som

25 π

. Eller vi kan indsætte

3, 14

i stedet for

π

og skrive svaret som et decimaltal.

A = 3, 14 \cdot 25

A = 78, 5

kvadratenheder

Cirklens areal er

25 π

kvadratenheder eller

78, 5

kvadratenheder.

Eksempel 2: Find arealet når vi kender diameter

Find arealet af en cirkel med en diameter på $6$ ‍.

Lad os først finde radius:

\begin{aligned} r & = \frac{d}{2} \\ r & = \frac{16}{2} \\ r & = 8 \end{aligned}

Nu kan vi finde arealet.

Formlen for cirklens areal er:

A = π r^{2}

A = π \cdot 8^{2}

A = π \cdot 64

Vi kan enten stoppe her og skrive vores svar som

64 π

. Eller vi kan indsætte

3, 14

i stedet for

π

og skrive svaret som et decimaltal.

A = 3, 14 \cdot 64

A = 200, 96

kvadrat enheder

Cirklens areal er

64 π

kvadratenheder eller

200, 96

kvadratenheder.

Øvelsesopgaver

Opgave 1

Bestem arealet af en cirkel med en radius på $7$ ‍.
Angiv enten et eksakt svar udtrykt med $π$ ‍ eller brug $3, 14$ ‍ i stedet for $π$ ‍ og angiv dit svar som et decimaltal.

kvadratenheder

Ønsker du at prøve nogle flere opgaver med cirklens areal? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Log ind

Sortér efter:

Ingen opslag endnu.

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.