If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Gennemgang af areal

Gennemgå det grundlæggende omkring areal af cirkler og løs nogle opgaver selv.

Arealet af en cirkel

Arealet af en cirkel er det område, som cirklen dækker. Vi kan også se på det som den plads, der er inde i cirklen.
For at finde arealet af en cirkel kan vi bruge følgende formel:
Areal af en cirkel=πradius2
Ønsker du en gennemgang af begreberne inden for cirklen (som f.eks. pi, radius og diameter)? Tjek denne artikel eller denne video.
Vil du lære mere om at finde arealet af en cirkel? Tjek denne video.

Eksempel 1: Find arealet når vi kender radius

Find arealet af en cirkel med en radius på 5.
Formlen for cirklens areal er:
A=πr2
A=π52
A=π25
Vi kan enten stoppe her og skrive vores svar som 25π. Eller vi kan indsætte 3,14 i stedet for π og skrive svaret som et decimaltal.
A=3,1425
A=78,5 kvadratenheder
Cirklens areal er 25π kvadratenheder eller 78,5 kvadratenheder.

Eksempel 2: Find arealet når vi kender diameter

Find arealet af en cirkel med en diameter på 6.
Lad os først finde radius:
r=d2r=162r=8
Nu kan vi finde arealet.
Formlen for cirklens areal er:
A=πr2
A=π82
A=π64
Vi kan enten stoppe her og skrive vores svar som 64π. Eller vi kan indsætte 3,14 i stedet for π og skrive svaret som et decimaltal.
A=3,1464
A=200,96 kvadrat enheder
Cirklens areal er 64π kvadratenheder eller 200,96 kvadratenheder.

Øvelsesopgaver

Opgave 1
Bestem arealet af en cirkel med en radius på 7.
Angiv enten et eksakt svar udtrykt med π eller brug 3,14 i stedet for π og angiv dit svar som et decimaltal.
kvadratenheder

Ønsker du at prøve nogle flere opgaver med cirklens areal? Tjek denne øvelse.

Vil du deltage i samtalen?

Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.