Spejling af punkter

Vi skal afbilde billedet af punkt A efter en spejling i linjen l. Vi har linjen l her og vi skal afbilde billedet af punkt A efter en spejling i linjen l. Man kan se, at punkt A er præcis 1, 2 3, 4 enheder til højre for l. Så dets spejlbillede skal være enheder til venstre for l. Når vi går 1, 2, 3, 4 så er det billedet af punkt A. Vi kan kalde det A mærke, A'. Hvis du laver dette som en øvelse på Khan Academy så kan du blot klikke på et punkt herover og det vil blive afbildet. Dette er spejlbilledet af punkt A i linje l. Lad os lave endnu et eksempel. Her bliver vi bedt om at afbilde billedet af punkt B efter en spejling i x-aksen. Okay, så det er punkt B og vi skal spejle det i x-aksen, lige her. Hvor langt er der fra B til x-aksen? Det er præcis 5 enheder under x-aksen. 1, 2, 3, 4, 5. Så når vi spejler den i x-aksen og laver dets spejlbillede, så bliver det 5 enheder over x-aksen. 1, 2, 3, 4, 5. Dets spejlbillede er her. Måske vi kan mærke det B'. Vi har spejlet i x-aksen. Lad os lave endnu et eksempel. Her får vi at vide, at punkt C' er billedet af C, som har koordinaterne (-4,-2) efter en spejling i y-aksen. Hvad er koordinaterne af C' ? Sæt videoen på pause og se, om du selv kan finde ud af det. Der er flere måde at gribe det an på. Det kan ikke skade at lave et hurtigt diagram. Dette er min x-akse. Dette er min y-akse. Punktet er (-4, -2). (-4, -2). Dette er punkt C. Vi skal spejle i y-aksen, som jeg fremhæver med rødt. Lad os se. Punkt C er 4 til venstre for y-aksen, så dets spejlbillede skal være 4 til højre for y-aksen. Lad mig gøre det således. I stedet for 4 til venstre, så skal vi gå 4 til højre, +4. Hvor ligger C'? C' ligger lige her. Og hvad er dets koordinater? Det vil have samme y-koordinat, så C' har en y-koordinat på -2. Men hvad er x-koordinaten? I stedet for være -4, så vendes det over y-aksen, og nu har det en x-koordinat på +4. Så koordinaterne er (4, -2). Du kunne nok have gjort dette i hovedet. Selv når jeg laver det i hovedet, så forsøger jeg stadig, at visualisere det i hovedet. (-4, -2) Det er i 3. kvadrant. Når jeg vender det over y-aksen så ændrer min y-koordinat sig ikke, men min x-koordinat bliver det modsatte og jeg ender op i 4. kvadrant og det er præcis det der skete. y-koordinaten blev ikke ændret, men x-koordinaten efter jeg vendte det over y-aksen blev det modsatte. Og det modsatte af -4 er +4.