Hovedindhold
Videregående geometri
Enhed 1: Lektion 2
Introduktion til flytningerIntroduktion til drejninger
Lær hvad drejninger er, og hvordan du udfører dem med vores interaktive værktøj.
Hvad er en drejning?
I figuren nedenfor kan du se en kopi af trapezet dreje rundt om et punkt.
I geometri er en drejning en type flytning, der drejer et punkt eller en figur rundt om et givet punkt. Bemærk, at hvert punkt på figuren, som bliver drejet, hele tiden ligger i samme afstand fra drejningspunktet.
I figuren nedenfor er en kopi af ottekanten drejet 22, degree omkring punktet.
Bemærk, hvordan ottekantens sider skifter retning, men formen på ottekanten forbliver den samme. En drejning ændrer ikke på en figurs form - den bliver bare drejet. Bemærk også, at drejningspunktet ikke flytter sig på noget tidspunkt.
Nu hvor vi har en grundlæggende forståelse for, hvad drejninger er, så lad os begynde arbejde med dem.
Drejningsvinkel
Vi kan beskrive enhver drejning med to vigtige oplysninger: drejningspunktet—som vi allerede har kigget på—samt drejningsvinklen. Vinklen afgør, hvor meget objektet skal drejes rundt om drejningspunktet.
Her kan vi f.eks. se, at punktet start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c er resultatet af en drejning af punktet start color #11accd, A, end color #11accd omkring punktet P, men det er ikke præcist nok.
For at bestemme drejningsvinklen, skal vi kigge på den vinkel, der fremkommer mellem linjestykkerne start overline, P, A, end overline og start overline, P, A, prime, end overline.
Nu kan vi præcist sige, at punktet start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c er en drejning af punktet start color #11accd, A, end color #11accd med 45, degree omkring punktet P.
Drejninger med og mod uret
Sådan her angiver vi kvadranterne i koordinatsystemet.
Kvadrantens nummer stiger, når vi går mod uret. Vi måler vinkler på samme måde for at holde det ensartet.
Vi kan nu derfor konstatere, at en positiv vinkel beskriver en drejning mod uret. Hvis vi lave foretage en drejning med uret, skal vi bruge en negativ vinkel.
Her kan vi f.eks. se en drejning omkring punktet P med minus, 30, degree.
Oprindelig figur og billede
I enhver flytning er der en oprindelig figur, som er den figur, som vi udfører flytningen på, og et billede af figuren, som er resultatet af flytningen. I vores drejning var den oprindelige figur f.eks. punktet start color #11accd, A, end color #11accd, og billedet var start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c.
Bemærk, at vi skriver billedet som start color #ca337c, A, prime, end color #ca337c—udtales "A mærke". Det er normalt at bruge de samme bogstaver til både den oprindelige figur og billedet af figuren - med den forskel, at vi tilføjer et "mærke" efter bogstaverne.
Lad os prøve at løse nogle opgaver
Udfordrende opgaver
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.