If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du sidder bag et internet-filter, skal du sikre, at domænerne *. kastatic.org og *.kasandbox.org ikke er blokeret.

Hovedindhold

Introduktion til drejninger

Lær hvad drejninger er, og hvordan du udfører dem med vores interaktive værktøj.

Hvad er en drejning?

I figuren nedenfor kan du se en kopi af trapezet dreje rundt om et punkt.
I geometri er en drejning en type transformation, der drejer et punkt eller en figur rundt om et givet punkt. Bemærk, at hvert punkt på figuren, som bliver drejet, hele tiden ligger i samme afstand fra omdrejningspunktet.
I figuren nedenfor er en kopi af ottekanten drejet 22° omkring punktet.
Bemærk, hvordan ottekantens sider skifter retning, men formen på ottekanten forbliver den samme. En drejning ændrer ikke på en figurs form - den bliver bare drejet. Bemærk også, at omdrejningspunktet ikke flytter sig på noget tidspunkt.
Nu hvor vi har en grundlæggende forståelse for, hvad drejninger er, så lad os begynde arbejde med dem.

Drejningsvinkel

Vi kan beskrive enhver drejning med to vigtige oplysninger: omdrejningspunktet—som vi allerede har kigget på—samt drejningsvinklen. Vinklen afgør, hvor meget objektet skal drejes rundt om omdrejningspunktet.
Her kan vi f.eks. se, at punktet A er resultatet af en drejning af punktet A omkring punktet P, men det er ikke præcist nok.
For at bestemme drejningsvinklen, skal vi kigge på den vinkel, der fremkommer mellem linjestykkerne PA og PA.
Nu kan vi præcist sige, at punktet A er en drejning af punktet A med 45° omkring punktet P.

Drejninger med og mod uret

Sådan her angiver vi kvadranterne i koordinatsystemet.
Kvadrantens nummer stiger, når vi går mod uret. Vi måler vinkler på samme måde for at holde det ensartet.
Vi kan nu derfor konstatere, at en positiv vinkel beskriver en drejning mod uret. Hvis vi lave foretage en drejning med uret, skal vi bruge en negativ vinkel.
Her kan vi f.eks. se en drejning omkring punktet P med 30°.

Oprindelig figur og billede

I enhver flytning er der en oprindelig figur, som er den figur, som vi udfører flytningen på, og et billede af figuren, som er resultatet af flytningen. I vores drejning var den oprindelige figur f.eks. punktet A, og billedet var A.
Bemærk, at vi skriver billedet som A—udtales "A mærke". Det er normalt at bruge de samme bogstaver til både den oprindelige figur og billedet af figuren - med den forskel, at vi tilføjer et "mærke" efter bogstaverne.

Lad os prøve at løse nogle opgaver

Opgave 1
Afbild billedet af punktet A efter en drejning på 120° omkring punktet P.

Udfordrende opgaver

Udfordrende opgave 1
R, S og T er alle billeder af Q efter forskellige drejninger.
Match hvert billede med beskrivelsen af drejningen.
1

Vil du deltage i samtalen?

Ingen opslag endnu.
Forstår du engelsk? Klik her for at se flere diskussioner på Khan Academys engelske side.