Aktuel tid:0:00Samlet varighed:9:06
0 energipoint
Studying for a test? Prepare with these 5 lessons on En-Dimensionel Bevægelse.
See 5 lessons
Video transskription
I denne video vil jeg tale lidt om acceleration. Acceleration. Og det er højst sandsynligt en idé som du nogenlunde er bekendt med eller i det mindste et begreb du har hørt rundt omkring. Acceleration er bare ændring i hastighed over tid. Ændring i hastighed over tid. Et af de mest almindelige eksempler på acceleration, hvis du har den mindste interesse i biler er at de i mange tilfælde vil give dig accelerations tallene især ved sportvogne. Faktisk ved alle biler, hvis du slår op i forbruger rapporter eller hvor end de viser statistikker for forskellige biler. de vil fortælle dig noget i retningen af, hvad skal vi sige, lad os tage en Porsche - og jeg finder på de her tal herovre. Så lad os sige vi har en Porsche 911. Porsche 911. De siger at en Porsche 911 - de måler det faktisk med et stopur - kan gå fra 0 til 60 mil i timen og det her er ikke præcise tal, selvom jeg tror de ligger ret tæt. 0 til 60 mil i timen på, lad os sige, tre sekunder. På tre sekunder. så selvom det de giver dig her officielt er hastigheder fordi de kun giver dig størrelse og ingen retning, kan du formode at det er i den samme retning. Og du kan sige 0 m/t mod Øst til 60 m/t mod Øst på 3 sekunder, så hvad var accelerationen her? Jeg har lige fortalt dig definitionen på acceleration - det er ændringen i hastighed over tid! Så accelerationen, og igen er acceleration en vektor størrelse. Du vil gerne vide, ikke kun hvor meget hastigheden ændres over tid, du er også interesseret i retningen! Det giver også mening fordi hastigheden selv er en vektor størrelse. Har brug for størrelse OG retning. Så accelerationen her, og vi formoder bare at vi kører mod højre, 0 m/t og 60 m/t mod højre. Så hvad er... Det kommer til blive ændring i hastighed - lad mig lige skrive det med en anden notation, så du bedre kan genkende det hvis du ser det i en lærerbog på den her måde. Så ændring i hastighed. Dette delta symbol her betyder bare 'ændring i'. Ændring i hastighed over tid. Over tid. Og det er faktisk, som jeg nævnte i tidligere videoer, tid, det er faktisk ændring i tid, men vi kan bare skrive tid her. Disse 3 sekunder er i virkeligheden ændring i tid. Det kunne måske have været, du ved, på den anden side, Den kunne have været 5 sekunder da den startede og den kunne have været 8 sekunder da den stoppede, så det tog i alt 3 sekunder. Så tid - det er faktisk en ændring i sekunder. Men vi bruger bare tid her, Eller vi bruger 't'. Så hvad er vores ændring i hastighed? Vores endelige hastighed er 60 m/t. Vores endelige hastighed er 60 m/t. Og vores oprindelige hastighed var 0 m/t, så det er 60 minus 0 m/t.. Og hvad er vores tid? Hvad er vores tid herovre? Jo, vores tid er, eller vi kunne endda sige vores ændring i tid, vores ændring i tid er 3 sekunder. 3 sekunder. Så det giver os 20 m/t per sekund. Lad mig skrive det ned. Så det her bliver... Denne øvre del er 60. 60 divideret med 3 er 20. Så vi får 20... men så er enhederne lidt mærkelige. Vi har mil... Istedet for at skrive m/t Skriver jeg mil i timen. Det er det samme som m/t Og så har vi også, i nævneren herovre, har vi også, lige herovre i nævneren sekunder. Hvilket er en smule underligt. Og, som du får at se, virker enhederne for acceleration en smule underlige. Men hvis vi tænker det igennem, giver det faktisk en smule mening. Så mil per time, og så kan vi enten putte sekunder, sådan her, eller vi kan skrive per sekund. Og lad os lige tænke på hvad det her siger, og så kan få det hele i sekunder, eller timer, hvad end du har lyst til. Det vil sige at hvert sekund, kan denne Porsche 911 øge sin hastighed med 20 m/t. Så dens acceleration er 20 mil i timen per sekund Og faktisk burde vi inkludere en retning, fordi vi taler om vektor størrelser. Så det her er mod Øst. Og det her er Øst lige herovre. Bare så vi er sikre at vi har med vektorer at gøre. Du giver den en retning. Lige mod Øst. Så hvert sekund kan den øge sin hastighed med 20 m/t. Så forhåbentligt giver det en smule mening på den måde jeg siger det. 20 mil i timen per sekund. Det er præcist hvad det her siger noget om. Nu kan vi skrive det sådan her, det her er det samme som 20 mil i timen... Fordi hvis du tager noget og dividerer det med sekunder, er det det samme som at gange det med 1 over sekunder. Så det er mil per time sekunder. Og selvom om dette er korrekt, er det for mig mindre intuitivt. Denne her siger helt præcist at hvert sekund øges den i hastighed med 20 mil i timen. en 20 mil i timen stigning i hastighed per sekund. Så det giver på en måde mening for mig. Her siger den 20 mil i timen sekunder. Så igen er det ikke så intuitivt. Men vi kan lave det så det hele er i én tidsenhed. Selvom du egentligt ikke behøver at gøre det. Du kan ændre dette så du kan fjerne måske, timerne i nævneren. Og den bedste måde at fjerne en time i nævneren er at gange det med noget som har timer i tælleren. Så timer, og sekunder. Og her... De mindre enheder er sekunder, så det er 3600 sekunder for hver time. Eller, én time er lig med 3600 sekunder. Eller, 1/3600 af en time per sekund. Alle disse er lovlige måder at fortolke dette udtryk ovre her. Og så ganger du. Laver en lille dimensions-analyse. Timer går ud med timer, og så har du... Dette vil være lig med... Dette vil være lig med 20/3600. 20/3600. Mil per sekund ganget med sekunder. Eller vi kunne sige, mil... Lad mig skrive det på den her måde. Mil per sekund ganget med sekunder. Eller du kunne sige, mil per sekund... Jeg vil tegne det i anden farve. Mil per sekund i anden. Mil per sekund... Mil per sekund i anden. Og vi kan simplificere det en smule. Divider nævneren og tælleren med 10. Får du 2 over 360. Eller du kunne få... Det her er det samme som 1 over... 1 over 180. Mil per sekund i anden. Per sekund i anden. Jeg forkorter det lige. Og igen, Det her giver ikke... Én 180'ende del af en mil. Hvor meget er det? Det vil måske være smart at konvertere det til fod, men hele pointen her er, jeg vil bare gerne vise dig at altså, for det første, hvordan udregner du accelerationen, og give dig en idé om hvad det betyder. Og for det andet, det du har her, når du har sekunder i anden i bunden a enhederne, giver det ikke meget mening, men vi kunne omskrive det som det heroppe. Det her er 180... eller 1 / 180 mil per sekund... og så dividerer vi med sekunder igen: per sekund. Eller måske kan jeg skrive det sådan her; per sekund. Hvor hele det her er nævneren. Så det her giver en smule mere mening fra en accelerations synspunkt. Én over 180 mil per sekund... Hvert sekund kommer denne Porsche 911 til at køre 1/180 af en mil per sekund hurtigere. Og faktisk er det nok mere intuitivt at holde sig til mil per time, fordi det er noget vi har en lidt større forståelse for. Og en anden måde at visualisere det på. En anden måde at visualisere det på. Hvis du kørte den Porsche, og du kiggede på speedometret i den Porsche, og hvis accelerationen var konstant, den kommer ikke til at blive fuldstændig konstant, og hvis du kiggede på det speedometer... Lad mig tegne det, så det her vil være 10, 20, 30, 40, 50, 60. Det er højst sandsynligt ikke sådan et speedometer i en Porsche vil se ud, det her er nok mere sammenligneligt med en lille fire-cylinders bils speedometer, jeg formoder at Porschens speedometer går meget højere end 60 m/t, men du vil se, at noget som accelererer så hurtigt som det her, er at lige når du starter, vil speedometret være lige der. Og hvert sekund, vil det være 20 m/t hurtigere. Så efter et sekund, vil speedometret have flyttet sig så langt. Efter et sekund til, vil speedometret have flyttet sig så langt. Og efter endnu et sekund, vil speedometret have flyttet sig så langt. Og du vil i den tid være klistret fast tilbage i sædet.