Acceleration

I denne video vil jeg tale lidt om acceleration. Det er højst sandsynligt et begreb du kender eller i det mindste et begreb du har hørt før. Acceleration er ændring i hastighed over tid. Et af de mest almindelige eksempler på acceleration er bilers acceleration, især sportsvogne. Faktisk kan du for alle biler slå op i forbruger rapporter og se hvor hurtigt en Porsche accelererer. Jeg finder blot på nogle tal her. Lad os sige, vi har en Porsche 911. De siger at en Porsche 911 --de måler det faktisk med et stopur-- kan gå fra 0 til 60 miles i timen --det er ikke præcise tal, selvom jeg tror er tæt på-- 0 til 60 miles i timen på 3 sekunder. Dette er egentlig bilens fart, selvom man siger hastighed, fordi de kun giver dig størrelse og ingen retning, men du kan antage de er i den samme retning. Du kan sige fra 0 miles/h mod øst til 60 miles/h mod øst på 3 s. Hvad var accelerationen her? Jeg har lige fortalt dig, at definitionen på acceleration er ændringen i hastighed over tid. Acceleration er en vektor størrelse. Du skal ikke kun kende ændringen af hastighed over tid, men også retningen. Det giver mening, da hastighed også er en vektor størrelse. Man skal kende størrelse OG retning. Vi formoder, at vi kører mod højre, 0 miles/h og 60 miles/h mod højre. Ændring i hastighed? Lad mig skrive det på en anden måde, så du bedre kan genkende det i lærebøger. Dette delta symbol ∆ betyder 'ændring i'. Ændring i hastighed over tid, ∆v/t. Jeg har nævnt i tidligere videoer, at over tid svarer til ændring i tid, men vi kan bare skrive tid her. Disse 3 sekunder svarer til ændring i tid. Stopuret kunne have sagt 5 sekunder, da du startede og 8 sekunder til sidst, så det tog i alt 3 sekunder. Tid svarer til ændring i sekunder, men vi bruger blot tid her, som vi skriver som t. Hvad er vores ændring i hastighed? Vores endelige hastighed er 60 miles/h. Vores begyndelseshastighed var 0 miles/h, så det er 60 minus 0 miles/h. Hvad er vores tid? Vores tid eller ændring i tid er 3 s. Det giver os 20 miles/h per sekund. Lad mig skrive det ned. Vi får 60 heroppe og 60 divideret med 3 er 20. Vi får 20, men enhederne er lidt mærkelige. I stedet for miles/h per sekund skriver jeg miles / (h⋅s) Hvilket er en smule underligt. Enhederne for acceleration er en smule underlige. Når vi tænker over det, så giver det faktisk en smule mening. Vi kan også skrive det som m/h over s. Lad os tænke over, hvad det betyder, og så kan kan vi skrive det hele i sekunder eller timer. Det betyder, at hvert sekund øger denne Porsche 911 sin hastighed med 20 miles/h. Dens acceleration er 20 miles/h per s. Vi burde inkludere en retning, fordi vi taler om vektor størrelser. Dette er mod øst, så det her er mod øst. For at huske, vi snakker om vektorer, så angiver vi en retning, stik mod øst. Hvert sekund øger den sin hastighed med 20 miles/h. Det giver forhåbentlig mening, når jeg siger det på den måde. 20 miles per time per sekund. Det er præcist, hvad der menes her. Vi kan også skrive det som 20 miles / (time ⋅ sekund). Hvis du tager noget og dividerer det med sekunder, så er det det samme som at gange med 1 over sekunder. Vi får enheden miles / (time ⋅ sekund). Selvom dette er korrekt, så giver det mindre mening for mig. Den her siger det direkte. For hvert sekund øges hastigheden med miles/h. En stigning på 20 miles/h per sekund. Det giver mening for mig. Her står 20 miles per time⋅sekund. Det giver mindre mening. Men vi kan lave enheden om, selvom vi ikke behøver gøre det. Du kan omskrive det, så vi slipper af med timer i nævneren. Den bedste måde at fjerne timer fra nævneren er ved at gange med noget, der har timer i tælleren, her timer/sekunder. Den mindste enhed er sekunder, og der er 3600 sekunder for hver time. Eller 1 time er lig med 3600 sekunder. Eller 1/3600 ⋅ time/sekunder. Alle disse udtryk svarer til det skrevet med magenta. Og så ganger du. Timer går ud med timer, og så har du 20/3600 miles / s ⋅ s. Eller vi kan sige --jeg bruger en anden farve-- miles / s². Vi kan reducere en smule. Dividerer nævneren og tælleren med 10. Du får 2/360, som er det samme som 1/180 miles/s². Det her giver ikke så meget mening. 1/180 af en mile. Hvor meget er det? Man kan måske omskrive til andre enheder, men hele pointen her er, at vise dig, hvordan du udregner acceleration, og give dig en idé om, hvad det betyder. Når du har s² i nævneren giver det ikke meget mening, men vi kan omskrive det som heroppe. Det 1 / 180 miles/sekund og så dividerer vi med sekunder igen. Eller måske kan jeg skrive det sådan her. Hvor hele det her er nævneren. Det her giver en smule mere mening når man snakker om acceleration. 1/180 miles/s per sekund. Hvert sekund kører denne Porsche 911 1/180 af en miles/sekund hurtigere. Det giver nok mere mening at beholde miles/h fordi det er noget vi kender lidt bedre. Vi kan også visualisere det. Du kører i den Porsche og kigger på speedometret og accelerationen er konstant. Den bliver aldrig helt konstant. Lad mig tegne speedometeret. Det bliver 10, 20, 30, 40, 50, 60. Et speedometer i en Porsche ser nok ikke sådan ud. Det her svarer nok mere til en lille bils speedometer. I en Porsche går speedometer nok meget højere end til 60 miles/h. Det du vil se, når du accelerer således, er når du starter er det hernede. Og hvert sekund vil det være 20 miles/h hurtigere. Efter 1 sekund vil speedometret være her. Efter 1 sekund mere vil speedometret være her. Og efter endnu 1 sekund vil speedometret være her. Du vil imens være trykket tilbage i sædet.