Transformation af funktioner

Når vi forskyder en funktion vandret, så skubber vi hele grafen for funktionen til venstre eller højre. Det gøres ved at addere eller subtrahere en konstant til funktionens input. For eksempel, grafen for $f(x)=x^2$‍ forskydes $3$‍ enheder til venstre ved at skrive $f(x+3)=(x+3{)}^2$‍.

En lodret forskydning svarer til en vandret forskydning, bortset fra at hele grafen skubbes op eller ned. Det gøres ved at addere eller subtrahere en konstant til funktionens output. For eksempel, grafen for $f(x)=x^2$‍ forskydes $4$‍ enheder op ved at skrive $f(x)=x^2+4$‍.

Når vi spejler en funktion, så afspejles grafen i en spejlingsakse. For eksempel, når vi spejler grafen for en funktion i $y$‍-aksen, så vendes den fra venstre mod højre. Når vi spejler en grafen for en funktion i $x$‍-aksen, så vendes den oppe fra og ned.

Når vi skalerer en funktion, ændrer vi størrelse på grafen. For eksempel, hvis vi ganger en funktion med $2$‍, så bliver højden af grafen dobbelt så stor. Hvis vi ganger en funktion med ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍, så bliver højden af grafen halvt så stor.

Transformationer bruges inden for en række områder, som ingeniørvidenskab, fysik og økonomi. For eksempel, i fysik, bruger vi ofte transformationer til at ændre enheden af en funktion, så den bliver nemmere at arbejde med. I økonomi kan vi bruge transformationer til at hjælpe os med at sammenligne forskellige datasæt.