Hovedindhold
Emne: (8. klasse > Emne 6
Modul 7: Kongruens og ligedannethedIkke-kongruente figurer og flytninger
Kongruente figurer har samme størrelse og form. Stive transformationer, som parallelforskydninger bibeholder kongruens. En skalering er ikke en stiv transformation, fordi den ændrer figurens størrelse. Hvis vi derfor skal bruge en skalering for at flytte en figur over i en anden, så er de to figurer ikke kongruente. Lavet af Sal Khan.
Vil du deltage i samtalen?
Ingen opslag endnu.
Video udskrift
Vi får at vide, at Brenda kunne flytte
cirkel M over i cirkel N med en parallelforskydning og en skalering. Dette er cirkel M. Her dens centrum. Det er cirkel M her til højre. Det ser ud til hun først lavede
en parallelforskydning, så centrum flyttes fra
dette punkt til det punkt. Efter parallelforskydningen
har vi denne cirkel. Så skalerer hun den. Det ser ud til at punkt N
er centrum for skaleringen. Hun skalerer den med en skaleringsfaktor,
så den præcis flyttes over i N. Det ser godt ud. Brenda konkluderer,
"Da jeg kan flytte cirkel M over i cirkel N ved at bruge
et forløb af stive transformationer så er figurerne kongruente." Har hun ret? Sæt videoen på pause og tænk over det. Lad os lave den sammen. Hun kunne flytte cirkel M over i cirkel N
med et forløb af transformationer. Hun lavede en parallelforskydning
og en skalering. De er begge transformationer, men
de er ikke begge stive transformationer. Jeg laver et spørgsmålstegn. En parallelforskydning er
en stiv transformation. Husk stive transformation bevarer
afstande, vinkelmål og længder, men en skalering er ikke
en stiv transformation. Du kan meget tydeligt se,
at længder ikke bevares. Den har for eksempel ikke
bevaret cirklens radius. For at to figurer kan være kongruente så må der kun bruges
stive transformationer. Og hun brugte en skalering. Du bliver nødt til at bruge en skalering, hvis du vil flytte cirkel M over i N,
da de har forskellige radier, så hun har ikke ret. Disse figurer er ikke kongruente. Hun kan ikke lave denne konklusion.